Câu hỏi:

02/10/2022 2,261

Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối. Viết tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:

A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4”;

B: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;

C: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Con xúc xắc có số chấm ở 6 mặt như sau: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.

Kí hiệu (i; j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm (với i, j ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}).

+ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 thì: i + j = 4.

Do đó tập hợp các kết quả làm cho biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4” xảy ra là: A = {(1; 3); (2; 2); (3; 1)}.

+ Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm thì gieo 2 con xúc xắc phải xuất hiện số chấm giống nhau: i = j.

Do đó tập hợp các kết quả làm cho biến cố B xảy ra là: B = {(1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6)}.

+ Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nên ij ⋮ 5.

Do đó:

• i = 5 và j ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};

• j = 5 và i ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không chia hết cho 10 nên ij 10.

Khi đó:

• i = 5 thì j ∈ {1; 3; 5};

• j = 5 thì i ∈ {1; 3; 5}.

Vậy tập hợp các kết quả làm cho biến cố C xảy ra là: C = {(1; 5); (3; 5); (5; 5); (5; 3); (5; 1)}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

• Ta có tấm thẻ có giá trị nhỏ nhất là 1, giả sử khi lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ có giá trị nhỏ nhất là 1 và 2 thì 1 + 2 = 3 > 2. Do đó tổng hai số trên hai thẻ lấy ra luôn luôn lớn hơn 2.

Khi đó biến cố A: “Tổng các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn.

• Giả sử khi lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ có giá trị nhỏ nhất là 1 và 2 thì 1 . 2 = 2. Do đó tích hai số trên hai thẻ lấy ra có thể bằng 2 hoặc lớn hơn 2.

Khi đó biến cố B: “Tích các số trên hai thẻ lấy ra lớn hơn 2” là biến cố ngẫu nhiên.

• Ta có 100 tấm thẻ được in số từ 1 đến 100 nên hai thẻ khác nhau sẽ được ghi hai số khác nhau, không có hai tấm thẻ nào được in số bằng nhau.

Khi đó biến cố C: “Hai số trên hai thẻ lấy ra bằng nhau” là biến cố không thể.

• Giả sử khi lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ có giá trị lớn nhất là 99 và 100 thì ta được tích 99 . 100 = 9 900 < 10 000. Do đó tích hai số ghi trên thẻ luôn nhỏ hơn 10 000.

Khi đó biến cố D: “Tích hai số ghi trên thẻ là 10 000” là biến cố không thể.

Vậy biến cố A là biến cố chắc chắn, biến cố B là biến cố ngẫu nhiên và biến cố C, D là biến cố không thể.

Lời giải

Vì khi lấy ngẫu nhiên 2 quả từ hộp thì thấy chúng đều có màu đỏ nên:

• Có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ, do đó biến cố A xảy ra;

• Không có quả bóng màu xanh nào trong hai quả bóng được lấy ra, do đó biến cố B không xảy ra, biến cố C xảy ra.

Vậy biến cố A và C xảy ra, biến cố B không xảy ra.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay