Chứng minh đẳng thức 2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=1x−y

2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=1x−y VT=2x(x+y)+(y+x)x2+(2x+y)-y2(2x+y)=1x-y=VP

Câu hỏi:

03/10/2022 302

Chứng minh đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

$V T = \frac{2 x (x + y) + (y + x)}{x^{2} + (2 x + y) - y^{2} (2 x + y)} = \frac{1}{x - y} = V P$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai phân thức $P = \frac{4 x y^{2} - 4 x^{2} y + x^{3}}{4 x^{3} - 8 x^{2} y}$ và $Q = \frac{2 x y - x^{2} - 2 y + x}{4 x - 4 x^{2}}$ với $x \neq 0; x \neq 1; x \neq 2 y$ Chứng minh rằng P = Q.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,314

Câu 2:

Chứng minh đẳng thức $\frac{b^{2} + 2 b + 1}{3 b^{3} + 3 b^{2}} = \frac{b + 1}{3 b^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 868

Câu 3:

Chứng minh đẳng thức $\frac{{(x + a)}^{2} - 4 x^{2}}{a^{2} + 9 x^{2} + 6 a x} = \frac{a - x}{a + 3 x}$

Xem đáp án » 03/10/2022 839

Câu 4:

Chứng minh đẳng thức $\frac{xy + x - 2y - 2}{4 - 4x + x^{2}} = \frac{y + 1}{x - 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 664

Câu 5:

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1} = \frac{x - 2}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 381

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai phân thức $P = \frac{4 x y^{2} - 4 x^{2} y + x^{3}}{4 x^{3} - 8 x^{2} y}$ và $Q = \frac{2 x y - x^{2} - 2 y + x}{4 x - 4 x^{2}}$ với $x \neq 0; x \neq 1; x \neq 2 y$ Chứng minh rằng P = Q.

Chứng minh đẳng thức $\frac{b^{2} + 2 b + 1}{3 b^{3} + 3 b^{2}} = \frac{b + 1}{3 b^{2}}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{{(x + a)}^{2} - 4 x^{2}}{a^{2} + 9 x^{2} + 6 a x} = \frac{a - x}{a + 3 x}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{xy + x - 2y - 2}{4 - 4x + x^{2}} = \frac{y + 1}{x - 2}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1} = \frac{x - 2}{x^{2} + x + 1}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh đẳng thức 2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=1x−y

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai phân thức P=4xy2−4x2y+x34x3−8x2y và Q=2xy−x2−2y+x4x−4x2 với x≠0;x≠1;x≠2y Chứng minh rằng P = Q.

Chứng minh đẳng thức b2+2b+13b3+3b2=b+13b2

Chứng minh đẳng thức x+a2−4x2a2+9x2+6ax=a−xa+3x

Chứng minh đẳng thức xy+x−2y−24−4x+x2=y+1x−2

Chứng minh đẳng thức x2−3x+2x3−1=x−2x2+x+1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Cho hai phân thức $P = \frac{4 x y^{2} - 4 x^{2} y + x^{3}}{4 x^{3} - 8 x^{2} y}$ và $Q = \frac{2 x y - x^{2} - 2 y + x}{4 x - 4 x^{2}}$ với $x \neq 0; x \neq 1; x \neq 2 y$ Chứng minh rằng P = Q.

Chứng minh đẳng thức $\frac{b^{2} + 2 b + 1}{3 b^{3} + 3 b^{2}} = \frac{b + 1}{3 b^{2}}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{{(x + a)}^{2} - 4 x^{2}}{a^{2} + 9 x^{2} + 6 a x} = \frac{a - x}{a + 3 x}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{xy + x - 2y - 2}{4 - 4x + x^{2}} = \frac{y + 1}{x - 2}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1} = \frac{x - 2}{x^{2} + x + 1}$