f. 5x−2−3−2x2−x−2>x1−3x−3−5x−4

f. 5x−2−3−2x2−x−2>x1−3x−3−5x−4 ⇔−5x+23+2x2−x2>−x+3x23+5x4⇔4−5x+2+62x2−x12>4−x+3x2+3.5x12⇔−20x+8+12x2−6x>−4x+12x2+15x⇔−26x+8>11x⇔−37x>−8⇔37x<8⇔x<837 Vậy S=xx<837

f. 5x - 2/-3 - 2x^2 -x/-2 > x(1-3x)/-3

Câu 1

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án

Lời giải

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 > 2 x - 2 - 3 x + x^{2}$

$\Leftrightarrow - 2 x > - 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$

Tập nghiệm của BPT là

S = \{x | x < \frac{3}{2}\}

Câu 2

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Xem đáp án

Lời giải

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

$\Leftrightarrow \frac{x - a b}{a + b} - c + \frac{x - b c}{b + c} - a + \frac{x - a c}{a + c} - b > 0 \Leftrightarrow \frac{x - a b - a c - b c}{a + b} + \frac{x - b c - a b - a c}{b + c} + \frac{x - a c - b c - a b}{a + c} > 0 \Leftrightarrow (x - a b - a c - b c) (\frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c}) > 0 \Leftrightarrow x - a b - a c - b c > 0, (do a, b, c >0 \Rightarrow \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} > 0) \Leftrightarrow x > a b + a c + b c .$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm

x > a b + a c + b c .

Câu 3