Câu hỏi:

03/10/2022 640

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vi E là trung điểm của AC nên AE = CE.

Xét ΔAEN ΔCEB có:

AEN^=CEB^ (2 góc đối đỉnh).

AE = CE (chứng minh trên).

EN = EB (theo giả thiết).

Suy ra ΔAEN=ΔCEB (c - g - c).

Do đó AN = BC (2 cạnh tương ứng) và NAE^=BCE^ (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:

a) ΔABH=ΔDBH.

Xem đáp án » 03/10/2022 3,510

Câu 2:

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH  BC.

Xem đáp án » 03/10/2022 2,499

Câu 3:

c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,494

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh rằng ΔADM=ΔBDC. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,266

Câu 5:

Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên).

Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập (ảnh 1)

a) Tìm đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể.

Xem đáp án » 03/10/2022 899

Câu 6:

Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau như hình bên. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được. Có hai hình quạt ghi 100 điểm; hai hình quạt ghi 200 điểm; hai hình quạt ghi 300 điểm; hai hình quạt ghi 400 điểm; một hình quạt ghi 500 điểm; hai hình quạt ghi 1 000 điểm và một hình quạt ghi 2 000 điểm. Khi bánh xe dừng lại, mũi tên (đặt cố định ở phía trên) chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó.

Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn (ảnh 1)

Bạn Mai tham gia trò chơi và quay một lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

a) Có số điểm nhỏ hơn 2 000.

Xem đáp án » 03/10/2022 825

Câu 7:

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng ΔABM=ΔACN.

Xem đáp án » 03/10/2022 786

Bình luận


Bình luận