Rút gọn biểu thức: P=(14+4)(54+4)(94+4)...(214+4)(34+4)(74+4)(114+4)...(234+4)

Xét n4+4=n2+22− 4n2=n2+2n+2n2−2n+2=nn−2+2nn+2+2 . Do đó:P=(−1.1+2)(1.3+2)(1.3+2)(3.5+2)⋅(3.5+2)(5.7+2)(5.7+2)(7.9+2)......(19.21+2)(21.23+2)(21.23+2)(23.25+2)=−1.1+223.25+2=1577

Câu hỏi:

05/10/2022 236

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $n^{4} + 4 = {(n^{2} + 2)}^{2} - 4 n^{2} = (n^{2} + 2 n + 2) (n^{2} - 2 n + 2) = [n (n - 2) + 2] [n (n + 2) + 2]$ .

Do đó:

P = \frac{(- 1.1 + 2) (1.3 + 2)}{(1.3 + 2) (3.5 + 2)} \cdot \frac{(3.5 + 2) (5.7 + 2)}{(5.7 + 2) (7.9 + 2)} ...... \frac{(19.21 + 2) (21.23 + 2)}{(21.23 + 2) (23.25 + 2)} = \frac{- 1.1 + 2}{23.25 + 2} = \frac{1}{577}

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,230

Câu 2:

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,975

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,939

Câu 4:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,914

Câu 5:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,897

Câu 6:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,889

Câu 7:

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,811

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Rút gọn biểu thức: P=(14+4)(54+4)(94+4)...(214+4)(34+4)(74+4)(114+4)...(234+4)

Bình luận

Rút gọn các phân thức sau:(x+2)2−(x−2)216x

Rút gọn các phâ thức sau:24,5x2−0,5y23,5x2−0,5xy

Rút gọn các phân thức sau:x4−2x32x4−x3

Rút gọn các phân thức sau:2−2aa3−1

Rút gọn các phân thức sau:x7−x4x6−1

Rút gọn các phân thức sau:(a−b)(c−d)(b2−a2)(d2−c2)

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức:45x(3−x)15x(x−3)3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$