Rút gọn biểu thức: P=(14+4)(54+4)(94+4)...(214+4)(34+4)(74+4)(114+4)...(234+4)

Xét n4+4=n2+22− 4n2=n2+2n+2n2−2n+2=nn−2+2nn+2+2 . Do đó:P=(−1.1+2)(1.3+2)(1.3+2)(3.5+2)⋅(3.5+2)(5.7+2)(5.7+2)(7.9+2)......(19.21+2)(21.23+2)(21.23+2)(23.25+2)=−1.1+223.25+2=1577

Câu hỏi:

05/10/2022 199

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $n^{4} + 4 = {(n^{2} + 2)}^{2} - 4 n^{2} = (n^{2} + 2 n + 2) (n^{2} - 2 n + 2) = [n (n - 2) + 2] [n (n + 2) + 2]$ .

Do đó:

P = \frac{(- 1.1 + 2) (1.3 + 2)}{(1.3 + 2) (3.5 + 2)} \cdot \frac{(3.5 + 2) (5.7 + 2)}{(5.7 + 2) (7.9 + 2)} ...... \frac{(19.21 + 2) (21.23 + 2)}{(21.23 + 2) (23.25 + 2)} = \frac{- 1.1 + 2}{23.25 + 2} = \frac{1}{577}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,159

Câu 2:

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,921

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,870

Câu 4:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,843

Câu 5:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,791

Câu 6:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,771

Câu 7:

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức: P=(14+4)(54+4)(94+4)...(214+4)(34+4)(74+4)(114+4)...(234+4)

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau:(x+2)2−(x−2)216x

Rút gọn các phâ thức sau:24,5x2−0,5y23,5x2−0,5xy

Rút gọn các phân thức sau:2−2aa3−1

Rút gọn các phân thức sau:x7−x4x6−1

Rút gọn các phân thức sau:(a−b)(c−d)(b2−a2)(d2−c2)

Rút gọn các phân thức sau:x4−2x32x4−x3

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức:45x(3−x)15x(x−3)3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$