Câu hỏi:

05/10/2022 151

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện để phân thức M có nghĩa là mẫu thức khác 0.

Xét: $\begin{array}{l} {(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a) = 0 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a = 0. \\ \Leftrightarrow 2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 c a = 0 \Leftrightarrow {(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2} + {(c + a)}^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow a + b = b + c = c + a \Leftrightarrow a = b = c . \end{array}$

Vậy điều kiện để phân thức M có nghĩa là a,b,c không đồng thời bằng 0.

tức là $a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,159

Câu 2:

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,921

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,870

Câu 4:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,843

Câu 5:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,791

Câu 6:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,771

Câu 7:

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phân thức: M=(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ca)2(a+b+c)2−(ab+bc+ca) Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau:(x+2)2−(x−2)216x

Rút gọn các phâ thức sau:24,5x2−0,5y23,5x2−0,5xy

Rút gọn các phân thức sau:2−2aa3−1

Rút gọn các phân thức sau:x7−x4x6−1

Rút gọn các phân thức sau:(a−b)(c−d)(b2−a2)(d2−c2)

Rút gọn các phân thức sau:x4−2x32x4−x3

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức:45x(3−x)15x(x−3)3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$