Câu hỏi:

05/10/2022 129

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện để phân thức M có nghĩa là mẫu thức khác 0.

Xét: $\begin{array}{l} {(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a) = 0 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a = 0. \\ \Leftrightarrow 2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 c a = 0 \Leftrightarrow {(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2} + {(c + a)}^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow a + b = b + c = c + a \Leftrightarrow a = b = c . \end{array}$

Vậy điều kiện để phân thức M có nghĩa là a,b,c không đồng thời bằng 0.

tức là $a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,835

Câu 2:

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,658

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,629

Câu 4:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,619

Câu 5:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,530

Câu 6:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,421

Câu 7:

Tính giá trị của các biểu thức sau: $\frac{2 x - 4 y}{0, 2 x^{2} - 0, 8 y^{2}}$ với $x + 2 y = 5$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,178

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Tính giá trị của các biểu thức sau: $\frac{2 x - 4 y}{0, 2 x^{2} - 0, 8 y^{2}}$ với $x + 2 y = 5$ ;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phân thức: M=(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ca)2(a+b+c)2−(ab+bc+ca) Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các phân thức sau:(x+2)2−(x−2)216x

Rút gọn các phâ thức sau:24,5x2−0,5y23,5x2−0,5xy

Rút gọn các phân thức sau:2−2aa3−1

Rút gọn các phân thức sau:x7−x4x6−1

Rút gọn các phân thức sau:(a−b)(c−d)(b2−a2)(d2−c2)

Rút gọn các phân thức sau:x4−2x32x4−x3

Tính giá trị của các biểu thức sau: 2x−4y0,2x2−0,8y2 với x+2y=5;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức có nghĩa.

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Tính giá trị của các biểu thức sau: $\frac{2 x - 4 y}{0, 2 x^{2} - 0, 8 y^{2}}$ với $x + 2 y = 5$ ;