Có hay không số x thỏa mãn điều kiện: \[\left| x \right| + \frac{1}{5} = - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\]?

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mà người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm được.

Theo đề bài ta có: x + y = 136.

Khi thời gian làm việc không đổi thì số sản phẩm làm được và thời gian để làm một sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có: 9x = 8y hay \[\frac{x}{8} = \frac{y}{9}\].

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{{x + y}}{{8 + 9}} = \frac{{136}}{{17}} = 8\].

Từ đây suy ra x = 8 . 8 = 64 và y = 8 . 9 = 72.

Vậy người thợ thứ nhất làm được 64 sản phẩm và người thợ thứ hai làm được 72 sản phẩm.

\[\frac{5}{{11}} - \frac{{10}}{{19}} + 1,5 + \frac{{17}}{{11}} - \frac{9}{{19}}\]= \[\left( {\frac{5}{{11}} + \frac{{17}}{{11}}} \right) - \left( {\frac{9}{{19}} + \frac{{10}}{{19}}} \right) + 1,5\]= \[\frac{{22}}{{11}} - \frac{{19}}{{19}} + 1,5\]= 2,5.