Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x+31(x−5)(x+2)=ax−5+bx+2

=>5x+31(x−5)(x+2)=a(x+2)+b(x−5)(x−5)(x+2)=>5x+31(x−5)(x+2)=x(a+b)+2a−5b(x−5)(x+2)=>a+b=52a−5b=31=>a=8b=3.

Câu hỏi:

11/07/2024 671

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a (x + 2) + b (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{x (a + b) + 2 a - 5 b}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ 2 a - 5 b = 31 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 3 \end{cases} . \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{a (x + 1) (x^{2} + 1) + b (x - 1) (x^{2} + 1) + (c x + d) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{x^{3} (a + b + c) + x^{2} (a - b + d) + x (a + b - c) + (a - b - d)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \{\begin{cases} a + b + c = 1 \\ a - b + d = 0 \\ a + b - c = 0 \\ a - b - d = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = \frac{1}{4} \\ b = \frac{1}{4} \\ c = \frac{1}{2} \\ d = 0 \end{cases} . \end{array}$

Câu 2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a (x - 3) + b (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{x (a + b) - 3 a - 2 b}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ - 3 a - 2 b = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = - 10 \\ b = 15 \end{cases} . \end{array}$

Câu 3

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{2 x^{2} - x + 1}{(x + 1) {(x - 2)}^{2}} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 2} + \frac{c}{{(x - 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{{(x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a}{x (x + 1)} + \frac{b}{(x + 1) (x + 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x+31(x−5)(x+2)=ax−5+bx+2

Bình luận

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1).

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x(x−2)(x+3)=ax−2+bx+3

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: 2x2−x+1(x+1)(x−2)2=ax+1+bx−2+c(x−2)2

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: 9x2−16x+4x3−3x2+2x=ax+bx−1+cx−2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau:3x+5(x−1)2=ax−1+b(x−1)2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 1x(x+1)(x+2)=ax(x+1)+b(x+1)(x+2)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} .$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{2 x^{2} - x + 1}{(x + 1) {(x - 2)}^{2}} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 2} + \frac{c}{{(x - 2)}^{2}}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{{(x - 1)}^{2}}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a}{x (x + 1)} + \frac{b}{(x + 1) (x + 2)}$