Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: (2x^2-x+1)/(x+1)(x-2)^2=a/(x+1)+b/(x-2)+c/(x-2)^2

Câu 1

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{a (x + 1) (x^{2} + 1) + b (x - 1) (x^{2} + 1) + (c x + d) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{x^{3} (a + b + c) + x^{2} (a - b + d) + x (a + b - c) + (a - b - d)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \{\begin{cases} a + b + c = 1 \\ a - b + d = 0 \\ a + b - c = 0 \\ a - b - d = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = \frac{1}{4} \\ b = \frac{1}{4} \\ c = \frac{1}{2} \\ d = 0 \end{cases} . \end{array}$

Câu 2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a (x + 2) + b (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{x (a + b) + 2 a - 5 b}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ 2 a - 5 b = 31 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 3 \end{cases} . \end{array}$

Câu 3

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{{(x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a}{x (x + 1)} + \frac{b}{(x + 1) (x + 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: 2x2−x+1(x+1)(x−2)2=ax+1+bx−2+c(x−2)2

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1).

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x+31(x−5)(x+2)=ax−5+bx+2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x(x−2)(x+3)=ax−2+bx+3

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: 9x2−16x+4x3−3x2+2x=ax+bx−1+cx−2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau:3x+5(x−1)2=ax−1+b(x−1)2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 1x(x+1)(x+2)=ax(x+1)+b(x+1)(x+2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{2 x^{2} - x + 1}{(x + 1) {(x - 2)}^{2}} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 2} + \frac{c}{{(x - 2)}^{2}}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} .$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{{(x - 1)}^{2}}$

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a}{x (x + 1)} + \frac{b}{(x + 1) (x + 2)}$