Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.

1152 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a (x - 3) + b (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{x (a + b) - 3 a - 2 b}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ - 3 a - 2 b = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = - 10 \\ b = 15 \end{cases} . \end{array}$

Câu 2:

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{a (x + 2) + b (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \frac{5 x + 31}{(x - 5) (x + 2)} = \frac{x (a + b) + 2 a - 5 b}{(x - 5) (x + 2)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ 2 a - 5 b = 31 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 3 \end{cases} . \end{array}$

Câu 3:

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{{(x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} = > \frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a (x - 1) + b}{{(x - 1)}^{2}} \\ = > \frac{3 x + 5}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{a x - a + b}{{(x - 1)}^{2}} \\ = > \{\begin{cases} a = 3 \\ - a + b = 5 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 8 \end{cases} . \end{array}$

Câu 4:

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a}{x + 3} + \frac{b}{{(x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} = > \frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a (x + 3) + b}{{(x + 3)}^{2}} \\ = > \frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a x + 3 a + b}{{(x + 3)}^{2}} \\ = > \{\begin{cases} a = 8 \\ 3 a + b = 5 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 8 \\ b = - 19 \end{cases} . \end{array}$

Câu 5:

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a}{x (x + 1)} + \frac{b}{(x + 1) (x + 2)}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} = > \frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{a (x + 2) + b x}{x (x + 1) (x + 2)} \\ = > \frac{1}{x (x + 1) (x + 2)} = \frac{x (a + b) + 2 a}{x (x + 1) (x + 2)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 0 \\ 2 a = 1 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{- 1}{2} \end{cases} . \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án

( 1.4 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án