Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 8x+1(x+3)2=ax+3+b(x+3)2

=>8x+1(x+3)2=a(x+3)+b(x+3)2=>8x+1(x+3)2=ax+3a+b(x+3)2=>a=83a+b=5=>a=8b=−19.

Câu hỏi:

11/07/2024 438

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a}{x + 3} + \frac{b}{{(x + 3)}^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} = > \frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a (x + 3) + b}{{(x + 3)}^{2}} \\ = > \frac{8 x + 1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{a x + 3 a + b}{{(x + 3)}^{2}} \\ = > \{\begin{cases} a = 8 \\ 3 a + b = 5 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = 8 \\ b = - 19 \end{cases} . \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: $\frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c x + d}{(x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{a (x + 1) (x^{2} + 1) + b (x - 1) (x^{2} + 1) + (c x + d) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \frac{x^{3}}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} = \frac{x^{3} (a + b + c) + x^{2} (a - b + d) + x (a + b - c) + (a - b - d)}{(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1)} \\ = > \{\begin{cases} a + b + c = 1 \\ a - b + d = 0 \\ a + b - c = 0 \\ a - b - d = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = \frac{1}{4} \\ b = \frac{1}{4} \\ c = \frac{1}{2} \\ d = 0 \end{cases} . \end{array}$

Câu 2

Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: $\frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{a (x - 3) + b (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \frac{5 x}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{x (a + b) - 3 a - 2 b}{(x - 2) (x + 3)} \\ = > \{\begin{cases} a + b = 5 \\ - 3 a - 2 b = 0 \end{cases} = > \{\begin{cases} a = - 10 \\ b = 15 \end{cases} . \end{array}$

Câu 3