Theo định nghĩa phép trừ phân thức, khi viết AB−CD−EF có nghĩa là AB+−CD+−EF .Áp dụng điều này làm các phép tính sau 32x2+2x−1−2xx2−1−2x

32x2+2x−1−2xx2−1−2x=3(x−1)2x(x+1)(x−1)−2x(1−2x)2x(x+1)(x−1)−2.2(x−1)(x+1)2x(x+1)(x−1)=3x−3−2x+4x2−4x2+42x(x−2)(x+2)=x+12x(x−2)(x+2)

Theo định nghĩa phép trừ phân thức, khi viết A/B-C/D-E/F có nghĩa là A/B+-C/D+-E/F

Câu 1

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$ $\frac{x (x + 9 y) - 3 y (x - 3 y)}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)}$

$\frac{{(x + 3 y)}^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x + 3 y}{x (x - 3 y)}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ $= \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{(1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 + 5 x + x (25 x - 15)}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)}$ $= \frac{1 + 25 x^{2} - 10 x}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{{(1 - 5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 - 5 x}{x (1 + 5 x)}$

Câu 3