Câu hỏi:
06/10/2022 532Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.
a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.
Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn là một phần tử của không gian mẫu. Giả sử 6 chiếc ghế quanh bàn tròn được đánh số là 1, 2,…..6 và xi kí hiệu là người ngồi ở ghế mang số i. Khi đó, mỗi cách xếp 6 người này (x1, x2, x3, x4, x5, x6) cho ta một hoán vị của tập hợp 6 người. Có tất cả 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ.
Vì ngồi xung quanh 1 chiếc bàn tròn nên 6 cách xếp sau đây được xem là giống nhau. Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi nhưng vị trí tương đối giữa 6 người đó là không thay đổi.
(x1, x2, x3, x4, x5, x6); (x2, x3, x4, x5, x6, x1); (x3, x4, x5, x6, x1, x2);
(x4, x5, x6, x1, x2, x3); (x5, x6, x1, x2, x3, x4); (x6, x1, x2, x3, x4, x5)
Vậy chỉ có 6! : 6 = 120 cách xếp. Do đó, n(Ω) = 120.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo hai con xúc xắc cân đối.
a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là
A. ;
B.
C.
D.
Câu 2:
Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Câu 3:
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là
A.
B.
C.
D.
Câu 4:
Một cửa hàng bán ba loại kem: xoài, sô cô la và sữa. Một học sinh chọn mua ba cốc kem một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để ba cốc kem chọn được thuộc hai loại.
Câu 5:
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Câu 6:
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là
A.
B.
C.
D.
Câu 7:
Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.
a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là
A.
B.
C.
D.
về câu hỏi!