Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.

a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.

Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn là một phần tử của không gian mẫu. Giả sử 6 chiếc ghế quanh bàn tròn được đánh số là 1, 2,…..6 và x_i kí hiệu là người ngồi ở ghế mang số i. Khi đó, mỗi cách xếp 6 người này (x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆) cho ta một hoán vị của tập hợp 6 người. Có tất cả 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ.

Vì ngồi xung quanh 1 chiếc bàn tròn nên 6 cách xếp sau đây được xem là giống nhau. Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi nhưng vị trí tương đối giữa 6 người đó là không thay đổi.

(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆); (x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₁); (x₃, x₄, x₅, x₆, x₁, x₂);

(x₄, x₅, x₆, x₁, x₂, x₃); (x₅, x₆, x₁, x₂, x₃, x₄); (x₆, x₁, x₂, x₃, x₄, x₅)

Vậy chỉ có 6! : 6 = 120 cách xếp. Do đó, n(Ω) = 120.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. $\frac{11}{36}$ ;

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{4}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Không gian mẫu là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}.

Do đó, n(Ω) = 36.

Biến cố E: “có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Ta có:

E = {(1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5)}.

Suy ra n(E) = 10.

Vậy P(E) = $\frac{n (E)}{n (Ω)} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$

Câu 2

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{7}{34}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Suy ra n(Ω) = 36.

Biến cố A: “số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2”.

A = (1, 3); (2, 4); (3, 5); (4, 2); (5, 3); (6, 4); (3, 1); (4, 6)}.

Suy ra n(A) = 8.

Vậy P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$

Câu 3