Giải và biện luận theo m bất phương trình mx+1≤−m2.

Biến đổi bất phương trình về dạng: mx≤−m2−1 (1) Xét ba trường hợp: Trường hợp 1: Với m = 0, ta được: (1)⇔0≤−1, mâu thuẫn. Trường hợp 2: Với m > 0, ta được: (1)⇔x≤−m2+1m Trường hợp 3: Với m < 0, ta được: (1)⇔x≥−m2+1m Kết luận: - Với m = 0, bất phương trình vô nghiệm. - Với m > 0, bất phương trình có nghiệm là x≤−m2+1m - Với m < 0, nghiệm của bất phương trình là x≥−m2+1m

Câu hỏi:

13/07/2024 387

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Bất phương trình có hệ số chữ - nâng cao có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đổi bất phương trình về dạng:

$m x \leq - m^{2} - 1$ (1)

Xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Với m = 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow 0 \leq - 1$ , mâu thuẫn.

Trường hợp 2: Với m > 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow x \leq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Trường hợp 3: Với m < 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow x \geq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Kết luận:

- Với m = 0, bất phương trình vô nghiệm.

- Với m > 0, bất phương trình có nghiệm là $x \leq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

- Với m < 0, nghiệm của bất phương trình là $x \geq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 606

Câu 2:

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.

Xem đáp án » 06/10/2022 335

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải và biện luận theo m bất phương trình mx+1≤−m2.

Bình luận

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: (m−1)x−m+3>0 và (m+1)x−m+2>0

Tìm m để bất phương trình: m2x+4x−3<x+m2 vô nghiệm.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.