Câu hỏi:

13/07/2024 587

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Bất phương trình có hệ số chữ - nâng cao có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Viết lại các bất phương trình dưới dạng:

$(m - 1) x > m - 3$ (1)

$(m + 1) x > m - 2$ (2).

Ta đi xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu m = 1

$(1) \Leftrightarrow 0 x > - 2$ , luôn đúng. $(2) \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}$

Vậy, (1) và (2) không tương đương.

Trường hợp 2: Nếu $m = - 1$ .

$(1) \Leftrightarrow x < 2$ $(2) \Leftrightarrow 0 x > - 3$ , luôn đúng.

Vậy, (1) và (2) không tương đương.

Trường hợp 3: Nếu $m \neq \pm 1$ .

Khi đó, (1) và (2) tương đương $\Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 1) (m + 1) > 0 \\ \frac{m - 3}{m - 1} = \frac{m - 2}{m + 1} \end{cases} \Leftrightarrow m = 5$

Vậy, với m = 5, hai bất phương trình tương đương với nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 379

Câu 2:

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.

Xem đáp án » 06/10/2022 329

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: (m−1)x−m+3>0 và (m+1)x−m+2>0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải và biện luận theo m bất phương trình mx+1≤−m2.

Tìm m để bất phương trình: m2x+4x−3<x+m2 vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.