✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

06/10/2022 347

Tìm m để bất phương trình: $m^{2} x + 4 x - 3 < x + m^{2}$ vô nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Bất phương trình có hệ số chữ - nâng cao có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Viết lại bất phương trình dưới dạng:

$(m^{2} - 1) x - (m^{2} - 4 m + 3) < 0$ (1)

Khi đó, bất phương trình vô nghiệm:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 = 0 \\ - (m^{2} - 4 m + 3) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ 1 \leq m \leq 3 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

Vậy, với m = 1 bất phương trình vô nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định m sao cho hai bất phương trình sau tương đương: $(m - 1) x - m + 3 > 0$ và $(m + 1) x - m + 2 > 0$

Xem đáp án

Lời giải

Viết lại các bất phương trình dưới dạng:

$(m - 1) x > m - 3$ (1)

$(m + 1) x > m - 2$ (2).

Ta đi xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu m = 1

$(1) \Leftrightarrow 0 x > - 2$ , luôn đúng. $(2) \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}$

Vậy, (1) và (2) không tương đương.

Trường hợp 2: Nếu $m = - 1$ .

$(1) \Leftrightarrow x < 2$ $(2) \Leftrightarrow 0 x > - 3$ , luôn đúng.

Vậy, (1) và (2) không tương đương.

Trường hợp 3: Nếu $m \neq \pm 1$ .

Khi đó, (1) và (2) tương đương $\Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 1) (m + 1) > 0 \\ \frac{m - 3}{m - 1} = \frac{m - 2}{m + 1} \end{cases} \Leftrightarrow m = 5$

Vậy, với m = 5, hai bất phương trình tương đương với nhau.

Câu 2

Giải và biện luận theo m bất phương trình $m x + 1 \leq - m^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi bất phương trình về dạng:

$m x \leq - m^{2} - 1$ (1)

Xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Với m = 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow 0 \leq - 1$ , mâu thuẫn.

Trường hợp 2: Với m > 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow x \leq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Trường hợp 3: Với m < 0, ta được:

$(1) \Leftrightarrow x \geq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Kết luận:

- Với m = 0, bất phương trình vô nghiệm.

- Với m > 0, bất phương trình có nghiệm là $x \leq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

- Với m < 0, nghiệm của bất phương trình là $x \geq - \frac{m^{2} + 1}{m}$

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack