Quãng đường AD gồm ba đoạn AB; BC và CD. Lúc 7 giờ sáng một người đi ô tô từ A với vận tốc 60km/h đến B lúc 7giờ 30phút, sau đó đi tiếp trên đoạn đường BC vận tốc 50km/h. Cùng lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy đi từ C với vận tốc 35km/h để đến D. Biết thời gian người đi xe máy đến D nhiều hơn thời gian người đi ô tô từ B đến c là 1 giờ 24 phút và quãng đường BC ngắn hơn quãng đường CD là 40km. Tính quãng đường AD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Giải toán bằng cách lập phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thời gian xe đi hết quãng đường AB là 7 giờ 30 phút - 7 giờ = 30 phút = 0,5 h. Ta có quãng đường AB dài là 60. 0,5 = 30(km).

Gọi quãng đường BD là x(km); x > 40. Do đoạn CD dài hơn BC là 40km; tổng hai đoạn đường là x (km) nên:

- Đoạn đường BC dài $\frac{x - 40}{x}$ (km); đoạn đường CD dài $\frac{x + 40}{2}$ (km)

- Thời gian ô tô đi trên đoạn BC là $\frac{x - 40}{x} : 50$ (h).

- Thời gian ô tô đi trên đoạn CD là $\frac{x + 40}{2}$ (h).

1 giờ 24 phút = 1,4 giờ

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{x + 40}{70} - \frac{x - 40}{100} = 1, 4$

- Giải phương trình: x = 100

Giá trị này phù hợp với điều kiện của ấn vậy:

Quãng đường BD dài 100 km và quãng đường AD dài 100 + 30 = 130 (km).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến đúng hạn xe phải tăng tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 10 phút = giờ

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x ( km/h). Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định của ô tô là $\frac{120}{x}$ (giờ).

Trong 1 giờ đầu ô tô đi được x (km) nên quãng đường còn lại là 120 - x (km).

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là $\frac{120 - x}{x + 6}$ (giờ).

Do xe đến B đúng hạn nên ta có phương trình

$\frac{120 - x}{x + 6} + 1 + \frac{1}{6} = \frac{120}{x}$

$\Rightarrow$ 6(x²+ 720)=7(x²+ 6x) $\Rightarrow$ x² + 42x – 4320 = 0

$\Rightarrow$ ( x – 48 )( x + 90 )= 0

x= 48 ( thỏa mãn), x= - 90 (loại)

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 ( km/h)

Câu 2

Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất như nhau. Sau khi làm được 400 sản phẩm, tổ đã tăng năng suất thêm mỗi ngày 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày. Tính số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là x (sản phẩm).

Điều kiện: x > 0

Thời gian dự kiến là $\frac{600}{x}$ (ngày).

Thời gian làm 400 sản phẩm đầu là $\frac{400}{x}$ (ngày).

Thời gian làm 600 - 400 = 200 sản phẩm sau là $\frac{200}{x + 10}$ (ngày).

Vì thực tế công việc hoàn thành sớm hơn dự kiến 1 ngày nên ta có phương trình:

$\frac{600}{x} - (\frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10}) = 1$

$\Rightarrow$ x + 5 = $\pm 45$

x = 40 ( thỏa mãn), x = -50 (loại).

Vậy số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là 40 (sản phẩm).

Câu 3