xx+1x+2x+3=24 ⇔x.x+3.x+1.x+2=24⇔x2+3x.x2+3x+2=24 Đặt x2+3x=A, ta có A.A+2=24 A2+2A−24=0⇔A−4A+6=0⇔A−4=0A+6=0⇔A=4A=−6 TH1: A=4⇒x2+3x−4=0 ⇔x−1x+4=0⇔x−1=0x+4=0⇔x=1x=−4 TH2: A=−6⇒x2+3x+6=0 Ta có: x2+3x+6=x2+2.32.x+94−94+6=x+322+154>0∀x∈ℝ => không có giá trị nào của x thỏa mãn x2+3x+6=0

Câu hỏi:

13/07/2024 242

c. $x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x . (x + 3) . (x + 1) . (x + 2) = 24 \\ \Leftrightarrow (x^{2} + 3 x) . (x^{2} + 3 x + 2) = 24 \end{array}$

Đặt $x^{2} + 3 x = A$ , ta có $A . (A + 2) = 24$

$\begin{array}{l} A^{2} + 2 A - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow (A - 4) (A + 6) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A - 4 = 0 \\ A + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A = 4 \\ A = - 6 \end{array} \end{array}$

TH1: $A = 4 \Rightarrow x^{2} + 3 x - 4 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1) (x + 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x + 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

TH2: $A = - 6 \Rightarrow x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Ta có:

$x^{2} + 3 x + 6 = x^{2} + 2. \frac{3}{2} . x + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 6 = {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{15}{4} > 0 \forall x \in ℝ$

=> không có giá trị nào của x thỏa mãn

x^{2} + 3 x + 6 = 0

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Xem đáp án » 13/07/2024 46,756

Câu 2:

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,125

Câu 3:

Một ô tô xuất phát từ A lúc 5 giờ và dự định đi đến B lúc 12 giờ cùng ngày. Ô tô đi hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40km/h. Để đến B đúng dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB

Xem đáp án » 13/07/2024 4,604

Câu 4:

Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 16 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng 20% nên không những xí nghiệp đã hoan thành kế hoạch sớm 2 ngày mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,241

Câu 5:

Giải các phương trình sau

a. ${(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2} - 5. (2 x^{2} + 3 x + 3) + 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,850

Câu 6:

e. $\frac{x + 9}{10} + \frac{x + 10}{9} = \frac{9}{x + 10} + \frac{10}{x + 9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,755

Câu 7:

9. $\frac{x + 5}{x - 5} - \frac{x - 5}{x + 5} = \frac{20}{x^{2} - 25}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,198

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c. xx+1x+2x+3=24

Bình luận

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Giải các phương trình sau a. 2x2+3x−12−5.2x2+3x+3+24=0

e. x+910+x+109=9x+10+10x+9

9. x+5x−5−x−5x+5=20x2−25

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c. $x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24$

Giải các phương trình sau

a. ${(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2} - 5. (2 x^{2} + 3 x + 3) + 24 = 0$

e. $\frac{x + 9}{10} + \frac{x + 10}{9} = \frac{9}{x + 10} + \frac{10}{x + 9}$

9. $\frac{x + 5}{x - 5} - \frac{x - 5}{x + 5} = \frac{20}{x^{2} - 25}$