xx+1x+2x+3=24 ⇔x.x+3.x+1.x+2=24⇔x2+3x.x2+3x+2=24 Đặt x2+3x=A, ta có A.A+2=24 A2+2A−24=0⇔A−4A+6=0⇔A−4=0A+6=0⇔A=4A=−6 TH1: A=4⇒x2+3x−4=0 ⇔x−1x+4=0⇔x−1=0x+4=0⇔x=1x=−4 TH2: A=−6⇒x2+3x+6=0 Ta có: x2+3x+6=x2+2.32.x+94−94+6=x+322+154>0∀x∈ℝ => không có giá trị nào của x thỏa mãn x2+3x+6=0

Câu hỏi:

19/08/2025 932

c. $x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x . (x + 3) . (x + 1) . (x + 2) = 24 \\ \Leftrightarrow (x^{2} + 3 x) . (x^{2} + 3 x + 2) = 24 \end{array}$

Đặt $x^{2} + 3 x = A$ , ta có $A . (A + 2) = 24$

$\begin{array}{l} A^{2} + 2 A - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow (A - 4) (A + 6) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A - 4 = 0 \\ A + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A = 4 \\ A = - 6 \end{array} \end{array}$

TH1: $A = 4 \Rightarrow x^{2} + 3 x - 4 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1) (x + 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x + 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

TH2: $A = - 6 \Rightarrow x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Ta có:

$x^{2} + 3 x + 6 = x^{2} + 2. \frac{3}{2} . x + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 6 = {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{15}{4} > 0 \forall x \in ℝ$

=> không có giá trị nào của x thỏa mãn

x^{2} + 3 x + 6 = 0

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian người thứ hai đi đến điểm gặp nhau là : x (h), (x > 0)

Khi đó : Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp nhau là : x + 1 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi là : 30 (x + 1) (km)

Quãng đường người thứ hai đi là : 54x (km)

Vì hai người cùng khởi hành từ A và gặp nhau tại một điểm nên ta có phương trình :

$30 (x + 1) = 45 x \begin{array}{l} \Leftrightarrow 30 x + 30 = 45 x \\ \Leftrightarrow x = 2 (T M) \end{array}$

Xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc : 2 + 1 + 7 = 10 ( giờ )

Nơi gặp nhau cách A : 2.45 = 90 (km)

Câu 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vân tốc riêng của ca nô là $x (k m / h; x > 2)$

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: $x + 2 (k m / h)$

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $x - 2 (k m / h)$

Quãng đường ca nô xuôi dòng là $5 (x + 2) (k m)$

Quãng đường ca nô ngược dòng là $6 (x - 2) (k m)$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 5 (x + 2) = 6 (x - 2) \\ \Leftrightarrow 5 x + 10 = 6 x - 12 \\ \Leftrightarrow x = 22 \begin{matrix} \end{matrix} (T M) \end{array}$

Vậy quãng đường AB dài là $5. (22 + 2) = 120 k m$

Câu 3