Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm giá trị của a để 1P nhỏ nhất và tìm giá trị đó

1P=a2+a+1=a+122+34≥34; ∀a≠1 Vậy GTNN của 1P bằng 34 khi a=−12

Câu hỏi:

12/07/2024 540

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{P} = a^{2} + a + 1 = {(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}; \forall a \neq 1$

Vậy GTNN của

\frac{1}{P}

bằng

\frac{3}{4}

khi

a = - \frac{1}{2}

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 3,679

Câu 2:

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Xem đáp án » 12/07/2024 3,469

Câu 3:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Xem đáp án » 12/07/2024 2,852

Câu 4:

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,485

Câu 5:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 08/10/2022 609

Câu 6:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Xem đáp án » 12/07/2024 567

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm giá trị của a để 1P nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Bình luận

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a Rút gọn P

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x .Tính giá trị của biểu thức P tại x+4=3

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 Tìm ĐKX Đ của M.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.