Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a Rút gọn P

Đặt Q=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1 =a−1a2+a+1−1−3a+a2(a−1)a2+a+1−1a−1=a−12−1−3a+a2−a2−a−1(a−1)a2+a+1=−a−12(a−1)a2+a+1 Vậy P=Q:a2+11−a=−a−12(a−1)a2+a+1:a2+11−a=1a2+a+1

Câu hỏi:

12/07/2024 3,612

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $Q = \frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{a - 1}{a^{2} + a + 1} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{1}{a - 1} \\ = \frac{{(a - 1)}^{2} - (1 - 3 a + a^{2}) - a^{2} - a - 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} = \frac{- {(a - 1)}^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} \end{array}$

Vậy $P = Q : \frac{a^{2} + 1}{1 - a} = \frac{- {(a - 1)}^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} : \frac{a^{2} + 1}{1 - a} = \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Xem đáp án » 12/07/2024 3,411

Câu 2:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Xem đáp án » 12/07/2024 2,787

Câu 3:

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,454

Câu 4:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 08/10/2022 601

Câu 5:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Xem đáp án » 12/07/2024 549

Câu 6:

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Xem đáp án » 12/07/2024 524

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a Rút gọn P

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x .Tính giá trị của biểu thức P tại x+4=3

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm giá trị của a để 1P nhỏ nhất và tìm giá trị đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó