Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Rút gọn biểu thức D

Nếu x+2>0 thì x+2=x+2 nên D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 =x3+x2−2xx(x+2)−x2+4=x(x−1)(x+2)x(x+2)−(x−2)(x+2)=x2−x2 Nếu x+2<0⇔x<−2 thì x+2=−x+2 nên D =x3+x2−2xxx+2−x2+4 =x3+x2−2x−x(x+2)−x2+4=x(x−1)(x+2)−x(x+2)−(x−2)(x+2)=−x2 Nếu x+2=0⇔x=−2 thì biểu thức D không xác định

Câu hỏi:

12/07/2024 2,526

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu $x + 2 > 0$ thì $|x + 2| = x + 2$ nên

D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x (x + 2) - x^{2} + 4} = \frac{x (x - 1) (x + 2)}{x (x + 2) - (x - 2) (x + 2)} = \frac{x^{2} - x}{2}$

Nếu $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$ thì $|x + 2| = - (x + 2)$ nên

D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{- x (x + 2) - x^{2} + 4} = \frac{x (x - 1) (x + 2)}{- x (x + 2) - (x - 2) (x + 2)} = \frac{- x}{2}$

Nếu $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$ thì biểu thức D không xác định

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,956

Câu 2:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Xem đáp án » 12/07/2024 1,931

Câu 3:

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,260

Câu 4:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 08/10/2022 476

Câu 5:

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Xem đáp án » 12/07/2024 457

Câu 6:

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm những giá trị của a để P xác định

Xem đáp án » 08/10/2022 412

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm những giá trị của a để P xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức D = x3+x2−2xxx+2−x2+4 .Rút gọn biểu thức D

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a Rút gọn P

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = x+21x2−49−7x2+7x .Tính giá trị của biểu thức P tại x+4=3

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức:P=a−13a+a−12−1−3a+a2a3−1−1a−1:a2+11−a .Tìm những giá trị của a để P xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm những giá trị của a để P xác định