Cho biểu thức: M = (4x−4−4x+4).x2+8x+1632 .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

M=x+4x−4=x−4+8x−4=1+8x−4 M có giá trị nguyên khi x- 4 Î Ư(8) =±1; ±2; ±4; ±8 x- 4 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 x -4 0 2 3 5 6 8 12 Nhận thấy x=−4 không thỏa mãn điều kiện. Vậy với x∈0;2;3;5;6;8;12 thì biểu thức A có giá trị nguyên.

Câu hỏi:

08/10/2022 641

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = \frac{x + 4}{x - 4} = \frac{x - 4 + 8}{x - 4} = 1 + \frac{8}{x - 4}$

M có giá trị nguyên khi x- 4 Î Ư(8) $= \{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\}$

x- 4	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
x	-4	0	2	3	5	6	8	12

Nhận thấy $x = - 4$ không thỏa mãn điều kiện.

Vậy với $x \in \{0; 2; 3; 5; 6; 8; 12\}$ thì biểu thức A có giá trị nguyên.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$

Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $Q = \frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{a - 1}{a^{2} + a + 1} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} - \frac{1}{a - 1} \\ = \frac{{(a - 1)}^{2} - (1 - 3 a + a^{2}) - a^{2} - a - 1}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} = \frac{- {(a - 1)}^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} \end{array}$

Vậy $P = Q : \frac{a^{2} + 1}{1 - a} = \frac{- {(a - 1)}^{2}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)} : \frac{a^{2} + 1}{1 - a} = \frac{1}{a^{2} + a + 1}$

Câu 2

Cho biểu thức D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ .Rút gọn biểu thức D

Xem đáp án

Lời giải

Nếu $x + 2 > 0$ thì $|x + 2| = x + 2$ nên

D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x (x + 2) - x^{2} + 4} = \frac{x (x - 1) (x + 2)}{x (x + 2) - (x - 2) (x + 2)} = \frac{x^{2} - x}{2}$

Nếu $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$ thì $|x + 2| = - (x + 2)$ nên

D = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{x |x + 2| - x^{2} + 4}$ = $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x}{- x (x + 2) - x^{2} + 4} = \frac{x (x - 1) (x + 2)}{- x (x + 2) - (x - 2) (x + 2)} = \frac{- x}{2}$

Nếu $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$ thì biểu thức D không xác định

Câu 3

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$ .Rút gọn M

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức: P = $\frac{x + 21}{x^{2} - 49} - \frac{7}{x^{2} + 7 x}$ .Tính giá trị của biểu thức P tại $|x + 4| = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức: $P = (\frac{a - 1}{3 a + {(a - 1)}^{2}} - \frac{1 - 3 a + a^{2}}{a^{3} - 1} - \frac{1}{a - 1}) : \frac{a^{2} + 1}{1 - a}$ .Tìm giá trị của a để $\frac{1}{P}$ nhỏ nhất và tìm giá trị đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức: M = $(\frac{4}{x - 4} - \frac{4}{x + 4}) . \frac{x^{2} + 8 x + 16}{32}$

Tìm ĐKX Đ của M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học