Câu hỏi:
13/07/2024 16,281
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc thấp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc thấp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài ra khoảng cách từ nóc tháp đến tâm O bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy mà tổng hai khoảng cách này bằng 120m nên ta có:
− Khoảng cách từ nóc tháp đến tâm O bằng 40m;
− Khoảng cách từ tâm O đến đáy bằng 80m.
Thay y = 40 vào phương trình (H), ta được:
⇔ x2 = 1 107⇔ x = ± ⇔ x ≈ ± 33,3.
⇒ Bán kính đường tròn nóc bằng 33,3 m.
Thay y = 80 vào phương trình (H), ta được:
⇔ x2 = 3 645 ⇔ x = ± ⇔ x ≈ ± 60,4
⇒ Bán kính đường tròn đáy bằng 60,4 m.
Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt là 33,3 (m) và 60,4 (m).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra ta có: OA + OB = 150 m và OA = OB ⇒ OA = 60 m, OB = 90 m.
⇒ A(0; 60), B(0; −90).
Thay y = 60 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 2 384 ⇔ x = ± ≈ ± 48,8
⇒ Bán kính nóc khoảng 48,8 m.
Thay y = −90 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 4 384 ⇔ x = ± ≈ ± 66,2
⇒ Bán kính đáy khoảng 66,2 m.
Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt khoảng 48,8 (m) và 66,2 (m).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Trong đó AB là chân của cổng, OH là chiều cao của cổng, K là vị trí cách đỉnh cổng 2m. Từ điểm K dựng đường thẳng vuông góc với Ox cắt parabol tại 2 điểm C và D. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Ta có chiều cao của cổng là OC = 10 m ⇒ C(10; 0).
Bề rộng của cổng tại chân cổng là AB = 5 m ⇒ AC = 2,5 m ⇒ A(10; 2,5).
Vì A(10; 2,5) ∈ (P) nên thay tọa độ của A vào phương trình (P), ta được: 2,52 = 2p. 10
⇒ p = ⇒ (P): y2 = x..
Thay tọa độ điểm D(2; a) vào phương trình (P), ta được: a2 = . 2 ⇒ a =
Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là: 2a = 2. (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)