Câu hỏi:
10/10/2022 4,990Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc thấp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Theo bài ra khoảng cách từ nóc tháp đến tâm O bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy mà tổng hai khoảng cách này bằng 120m nên ta có:
− Khoảng cách từ nóc tháp đến tâm O bằng 40m;
− Khoảng cách từ tâm O đến đáy bằng 80m.
Thay y = 40 vào phương trình (H), ta được:
⇔ x2 = 1 107⇔ x = ± ⇔ x ≈ ± 33,3.
⇒ Bán kính đường tròn nóc bằng 33,3 m.
Thay y = 80 vào phương trình (H), ta được:
⇔ x2 = 3 645 ⇔ x = ± ⇔ x ≈ ± 60,4
⇒ Bán kính đường tròn đáy bằng 60,4 m.
Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt là 33,3 (m) và 60,4 (m).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là (Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tấm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
Câu 2:
Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0
Câu 3:
Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m.
Câu 4:
Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.
Câu 5:
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16).
a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.
Câu 6:
Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.
về câu hỏi!