Câu hỏi:
13/07/2024 42,601Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là (Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tấm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Theo bài ra ta có: OA + OB = 150 m và OA = OB ⇒ OA = 60 m, OB = 90 m.
⇒ A(0; 60), B(0; −90).
Thay y = 60 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 2 384 ⇔ x = ± ≈ ± 48,8
⇒ Bán kính nóc khoảng 48,8 m.
Thay y = −90 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 4 384 ⇔ x = ± ≈ ± 66,2
⇒ Bán kính đáy khoảng 66,2 m.
Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt khoảng 48,8 (m) và 66,2 (m).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m.
Câu 2:
Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0
Câu 3:
Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.
Câu 4:
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc thấp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.
Câu 5:
Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.
Câu 6:
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16).
a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận