Câu hỏi:
13/07/2024 543
Cho tam giác ABC, lấy sao cho . Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng tỉ số .
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt .
Cách 1: (hình 281)
Kẻ thì .
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho và ,ta được:
(1);
(2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Cách 2: (hình 282)
Kẻ thì .
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho và , ta được:
(3); (4).
Từ (3) và (4) suy ra .
Cách 3: (hình 283)
Kẻ thì .
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho và EM//AB, ta được:
(5); (6).
Từ (5) và (6) suy ra .
Cách 4: (hình 284)
Kẻ thì .
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho và ,ta được:
(7); (8)
Từ (7) và (8) suy ra .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt lần lượt ở E và F.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho và , ta được:
(1); (2).
Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2), ta được: .