Câu hỏi:

13/07/2024 2,359

Cho tam giác ABC, I là một điểm trong tam giác, IA,IB,IC theo thứ tự cắt BC,CA,AB ở M,N,P. Chứng minh rằng NANC+PAPB=IAIM .

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt  BN,CP lần lượt ở E và F.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AEBC  FABC , ta được:

                         NANC=EABC(1); PAPB=AFBC  (2).

Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2), ta được: NANC+PAPB=IAIM .

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, lấy DAB,EAC  sao cho BD=CE . Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng tỉ số KEKD=ABAC .

Xem đáp án » 13/07/2024 424

Bình luận


Bình luận