Câu hỏi:

13/07/2024 871

Cho $Δ A B C$ . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho $C F = D B .$ Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh $\frac{D M}{M F} = \frac{A C}{A B}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét $Δ A B C$ có: $D E / / B C$

$\Rightarrow \frac{A C}{E C} = \frac{A B}{B D} h a y \frac{A C}{A B} = \frac{E C}{B D}$ (định lí Ta-let trong tam giác)

Xét $Δ D E F$ có: $D E / / M C$ (vì $D E / / B C$ )

$\Rightarrow \frac{D M}{M F} = \frac{E C}{C F}$ (định lí Ta-let trong tam giác)

Mà $C F = D B$ (gt)(3) nên từ (1), (2)và (3) $\Rightarrow$ $\frac{D M}{M F} = \frac{A C}{A B}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,648

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}$ và $\frac{M B}{A B}$ nếu: $\frac{M A}{M B} = \frac{m}{n}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,591

Câu 3:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,783

Câu 4:

Cho tam giác ACE có $A C = 11 c m .$ Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho $B C = 6 c m$ . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho $D B ∥ E C$ . Giả sử $A E + E D = 25, 5 c m$ . Hãy tính: Tỉ số $\frac{D E}{A E};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,441

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh $C F = D K .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,389

Câu 6:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G. Tính $\frac{A E}{A C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,247

Câu 7:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G.Tính $\frac{A G}{G D}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,236

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Cho $Δ A B C$ . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho $C F = D B .$ Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh $\frac{D M}{M F} = \frac{A C}{A B}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}$ và $\frac{M B}{A B}$ nếu: $\frac{M A}{M B} = \frac{m}{n}$

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Cho tam giác ACE có $A C = 11 c m .$ Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho $B C = 6 c m$ . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho $D B ∥ E C$ . Giả sử $A E + E D = 25, 5 c m$ . Hãy tính: Tỉ số $\frac{D E}{A E};$

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh $C F = D K .$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G. Tính $\frac{A E}{A C}$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G.Tính $\frac{A G}{G D}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh DMMF=ACAB

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc xOy . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho OA=2cm, AB=3cm. Trên tia Oy, lấy điểm C với OC=3cm . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB và MBAB nếu:MAMB=mn

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC , MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Tính MNBC và EFBC .

Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC . Giả sử AE+ED=25,5cm . Hãy tính: Tỉ số DEAE;

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Tính AEAC

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.Tính AGGD

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho $C F = D B .$ Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh $\frac{D M}{M F} = \frac{A C}{A B}$

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}$ và $\frac{M B}{A B}$ nếu: $\frac{M A}{M B} = \frac{m}{n}$

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Cho tam giác ACE có $A C = 11 c m .$ Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho $B C = 6 c m$ . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho $D B ∥ E C$ . Giả sử $A E + E D = 25, 5 c m$ . Hãy tính: Tỉ số $\frac{D E}{A E};$

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh $C F = D K .$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G. Tính $\frac{A E}{A C}$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G.Tính $\frac{A G}{G D}$