Câu hỏi:

13/07/2024 1,393

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chứng minh được ADEF là hình bình hành, từ đó: EF=AD   (1)

Kẻ MG//AC  (G Î AB), ta được G là trung điểm của AB. Áp dụng định lý Ta-lét trong ΔABC , ta có: CFEF=ACAB   (2)

Tương tự với ΔAGM ΔABC , ta có:

  DKAD=MGAG=MGBG=ACAB (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra CF=DK

Media VietJack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho OA=2cm,AB=3cm.  Trên tia Oy, lấy điểm C với OC=3cm . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,668

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB MBAB  nếu:MAMB=mn

Xem đáp án » 13/07/2024 3,603

Câu 3:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH  . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC , MN//BC  ( E, M AB, F, N AC). Tính MNBC EFBC .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,799

Câu 4:

Cho tam giác ACE có AC=11cm.  Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DBEC . Giả sử AE+ED=25,5cm . Hãy tính: Tỉ số DEAE;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,447

Câu 5:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. Tính  AEAC                  

Xem đáp án » 13/07/2024 1,251

Câu 6:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD,BE,CF  cắt nhau tại G.Tính AGGD

Xem đáp án » 13/07/2024 1,243