Câu hỏi:

13/07/2024 1,408

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh $C F = D K .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh được ADEF là hình bình hành, từ đó: $E F = A D$ (1)

Kẻ $M G // A C$ (G Î AB), ta được G là trung điểm của AB. Áp dụng định lý Ta-lét trong $Δ A B C$ , ta có: $\frac{C F}{E F} = \frac{A C}{A B}$ (2)

Tương tự với $Δ A G M$ và $Δ A B C$ , ta có:

$\frac{D K}{A D} = \frac{M G}{A G} = \frac{M G}{B G} = \frac{A C}{A B}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $C F = D K$

Media VietJack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,860

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}$ và $\frac{M B}{A B}$ nếu: $\frac{M A}{M B} = \frac{m}{n}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,632

Câu 3:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,837

Câu 4:

Cho tam giác ACE có $A C = 11 c m .$ Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho $B C = 6 c m$ . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho $D B ∥ E C$ . Giả sử $A E + E D = 25, 5 c m$ . Hãy tính: Tỉ số $\frac{D E}{A E};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,459

Câu 5:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G. Tính $\frac{A E}{A C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,297

Câu 6:

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G.Tính $\frac{A G}{G D}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,288

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.

Bình luận

Cho góc xOy . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho OA=2cm, AB=3cm. Trên tia Oy, lấy điểm C với OC=3cm . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB và MBAB nếu:MAMB=mn

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC , MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Tính MNBC và EFBC .

Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC . Giả sử AE+ED=25,5cm . Hãy tính: Tỉ số DEAE;

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Tính AEAC

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.Tính AGGD

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh $C F = D K .$

Cho góc $x O y$ . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho $O A = 2 c m, A B = 3 c m .$ Trên tia Oy, lấy điểm C với $O C = 3 c m$ . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số $\frac{A M}{A B}$ và $\frac{M B}{A B}$ nếu: $\frac{M A}{M B} = \frac{m}{n}$

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho $A K = K I = I H$ . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng $E F // B C$ , $M N // B C$ ( E, M AB, F, N AC). Tính $\frac{M N}{B C}$ và $\frac{EF}{B C}$ .

Cho tam giác ACE có $A C = 11 c m .$ Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho $B C = 6 c m$ . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho $D B ∥ E C$ . Giả sử $A E + E D = 25, 5 c m$ . Hãy tính: Tỉ số $\frac{D E}{A E};$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G. Tính $\frac{A E}{A C}$

Cho tam giác ABC, các trung tuyến $A D, B E, C F$ cắt nhau tại G.Tính $\frac{A G}{G D}$