Câu hỏi:

13/07/2024 6,295

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và A^+C^=1800. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. CMR: a) Tia DB là phân giác của góc D. (ảnh 1)

a) Trên tia DA lấy điểm E sao cho AE = CD.

Do A^+C^=1800 (gt) suy ra BAE^=BCD^ (cùng bù với BAD^)

Từ đây ta được ΔBAE=ΔBCD(cgc) 

E^=D^2;BE=BDΔBDE cân tại B

E^=D^1D^1=D^2

Vậy tia DB là phân giác của góc D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C =  600, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm. a)Tính các cạnh của hình thang (ảnh 1)

a) Ta có : ABCD là hình thang cân nên D^=C^=600ADB^=CDB^=6002=300

DBC^=900; Tam giác CBD vuông tại B có CDB^=300 => BC = 12 DC hay 2AD = DC ;

AB // CD nên ABD^=BDC^=300=>ABD^=ADB^=300 => ADB cân tại A nên AD = AB

Từ đó suy ra chu vi hình thang bằng 5AD => 5.AD = 20cm => AD = 4cm.      

 Vậy AD = AB = BC = 4cm, CD = 8cm

Lời giải

Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và góc NMP = góc MNQ (ảnh 1)

Vì MN // QP nên: M1^=P1^N1^=Q2^M1^=N1^ Q1^=P1^ => Các OMN và OPQ cân tại O

=> OM = ON, OP = OQ => MP = NQ mà MNPQ là hình thang => MNPQ là hình thang cân.

Do EF // QP (gt), mà QP // MN nên EF // QP // MN => Tứ giác MNEF và FEQP là hình thang.

Do MNPQ là hình thang cân nên:  MQP^=NPQ^  QMN^=PNM^ => MNEF và FEQP là hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay