Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và A^+C^=1800. CMR: a) Tia DB là phân giác của góc D.

a) Trên tia DA lấy điểm E sao cho AE = CD. Do A^+C^=1800 (gt) suy ra BAE^=BCD^ (cùng bù với BAD^) Từ đây ta được ΔBAE=ΔBCD (c−g−c) ⇒E^=D^2 ;BE=BD⇒ΔBDE cân tại B ⇒E^=D^1⇒D^1=D^2 Vậy tia DB là phân giác của góc D.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,202

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\hat{A} + \hat{C} = 180^{0}$ . CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Hình thang cân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. CMR: a) Tia DB là phân giác của góc D. (ảnh 1)

a) Trên tia DA lấy điểm E sao cho AE = CD.

Do $\hat{A} + \hat{C} = 180^{0}$ (gt) suy ra $\hat{B A E} = \hat{B C D}$ (cùng bù với $\hat{B A D}$ )

Từ đây ta được $Δ B A E = Δ B C D (c - g - c)$

$\Rightarrow \hat{E} = {\hat{D}}_{2}; B E = B D \Rightarrow Δ B D E$ cân tại B

$\Rightarrow \hat{E} = {\hat{D}}_{1} \Rightarrow {\hat{D}}_{1} = {\hat{D}}_{2}$

Vậy tia DB là phân giác của góc D.

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.
a) Tính các cạnh của hình thang

Xem đáp án » 13/07/2024 5,621

Câu 2:

Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và $\hat{N M P} = \hat{M N Q}$ . Qua O vẽ đường thẳng EF//QP $(E \in M Q, F \in N P)$ . Chứng minh rắng: Các tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,933

Câu 3:

Cho $△$ ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,231

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD có $\hat{C} = 60^{0}$ , đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,545

Câu 5:

CMR tứ giác ABCD có $\hat{C} = \hat{D} \neq 90^{0}$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,072

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh: IE = IF.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,065

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và A^+C^=1800. CMR: a) Tia DB là phân giác của góc D.

Bình luận

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 600, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm. a) Tính các cạnh của hình thang

Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMP^=MNQ^. Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh rắng: Các tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD có C^=600, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm. a) Tính các cạnh của hình thang.

CMR tứ giác ABCD có C^=D^≠900 và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC. a) Chứng minh: IE = IF.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\hat{A} + \hat{C} = 180^{0}$ . CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.
a) Tính các cạnh của hình thang

Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và $\hat{N M P} = \hat{M N Q}$ . Qua O vẽ đường thẳng EF//QP $(E \in M Q, F \in N P)$ . Chứng minh rắng: Các tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD có $\hat{C} = 60^{0}$ , đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

CMR tứ giác ABCD có $\hat{C} = \hat{D} \neq 90^{0}$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh: IE = IF.