Dạng 5: Phiếu bài tập số 2 có đáp án

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD)

a) Chứng minh: $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB

Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 60⁰, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm.

Cho hình thang cân ABCD có $\widehat{C}={60}^0$, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

CMR tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}\ne {90}^0$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi $\Delta IMK$ bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của $\Delta ABC$

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh: IE = IF.

Cho $△$ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

c) Điểm M phải ở vị trí nào để $△$DEF là tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi của $△$DEF theo chiều cao AH của $△$ABC.

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^0$. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân.