Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, biết OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ?

Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và $\widehat{A}+\widehat{C}={180}^0$. CMR:

a) Tia DB là phân giác của góc D.

Cho hình thang cân ABCD có $\widehat{C}={60}^0$, đáy nhỏ AD bằng cạnh bên của hình thang. Biết chu vi của hình thang bằng 20cm.

a) Tính các cạnh của hình thang.

Cho $△$ABC đều, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D. CMR:

a) AFMD, BDME, CEMF là các hình thang cân.

CMR tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}\ne {90}^0$ và AD = BC thì tứ giác đó là hình thang cân.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB

Cho $\Delta ABC$ đều. Lấy điểm O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi $\Delta IMK$ bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của $\Delta ABC$