Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F Chứng minh ΔDEF ΔABC

Ta có: DE//AB suy ra:ΔODEΔ OAB ⇒ODOA=OEOB=DEAB=23 (1) Tương tự: ΔODFΔOAC⇒ODOA=OFOC=DFAC=23 (2) Do đó: ⇒OEOB=OFOC=23⇒EF//BC ( theo định lí Ta let đảo) ⇒ΔOEF ΔOBC⇒EFBC=OFOC=23 (3) Từ (1) và (2); (3) suy ra DFAC=EFBC=DEAB=23 ⇒ΔDEF ΔABC ( c.c.c)

Câu hỏi:

11/07/2024 646

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh $Δ D E F Δ A B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có: $D E // A B$ suy ra: $Δ O D E Δ O A B$

$\Rightarrow \frac{O D}{O A} = \frac{O E}{O B} = \frac{D E}{A B} = \frac{2}{3}$ (1)

Tương tự: $Δ O D F Δ O A C \Rightarrow \frac{O D}{O A} = \frac{O F}{O C} = \frac{D F}{A C} = \frac{2}{3}$ (2)

Do đó: $\Rightarrow \frac{O E}{O B} = \frac{O F}{O C} = \frac{2}{3} \Rightarrow E F // B C$ ( theo định lí Ta let đảo)

$\Rightarrow Δ O E F Δ O B C \Rightarrow \frac{E F}{B C} = \frac{O F}{O C} = \frac{2}{3}$ (3)

Từ (1) và (2); (3) suy ra $\frac{D F}{A C} = \frac{E F}{B C} = \frac{D E}{A B} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow Δ D E F Δ A B C$ ( c.c.c)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,552

Câu 2:

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,403

Câu 3:

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,253

Câu 4:

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác dưới đây

Xem đáp án » 11/07/2024 950

Câu 5:

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính chu vi của tam giác DEF, biết rằng tổng chu vi của tam giác ABC và DEF là 120cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 720

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: $Δ A B C Δ D E F .$

Xem đáp án » 12/07/2024 697

Câu 7:

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

Xem đáp án » 11/07/2024 659

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh $Δ D E F Δ A B C$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác dưới đây

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: $Δ A B C Δ D E F .$

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F Chứng minh ΔDEF ΔABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau: AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau: AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau: AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác dưới đây

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm. Chứng minh: ΔABCΔDEF.

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao? 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh $Δ D E F Δ A B C$

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có BC = 10cm, AC = 8cm, EF = 5cm, DF = 4cm.

Chứng minh: $Δ A B C Δ D E F .$

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 1cm, 12mm.