Câu hỏi:

12/07/2024 6,621

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ $A H ⊥ C D, A K ⊥ B C$ . Chứng minh rằng $Δ K A H ~$ $Δ A B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Trường hợp đồng dạng thứ 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có : $S {}_{A B C D}= A H . D C = A K . B C$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A H . A B = A K . B C \\ \Rightarrow \frac{A B}{B C} = \frac{A K}{A H} \end{array}$

Xét $Δ A B C$ và $Δ K A H$ có

$\hat{B} = \hat{K A H}$ (cùng phụ với $\hat{B A K}$ )

$\frac{A B}{B C} = \frac{A K}{A H}$ (chứng minh trên)

\Rightarrow Δ A B C ~

Δ K A H

(c- g - c)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thoi ABCD có góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng: $\frac{E B}{B A} = \frac{A D}{D F}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Do $B C / / A F$ nên ta có: $\frac{E B}{B A} = \frac{E C}{C F}$

Mà $C D / / A E$ nên ta có: $\frac{A D}{D F} = \frac{E C}{C F}$

Do đó: $\frac{E B}{B A} = \frac{A D}{D F}$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có $A B = 18 c m, A C = 27 c m, B C = 30 c m$ . Gọi D là trung điểm của $A B, E$ thuộc cạnh AC sao cho $A E = 6 c m .$ Chứng minh rằng: $Δ A E D$ $~$ $Δ A B C$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét $∆ A E D$ và $∆ A B C$ ta có:

$\hat{A}$ chung

$\frac{A E}{A B} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}; \frac{A D}{A C} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{A D}{A B} = \frac{A D}{A C}$

Hay $Δ A E D ~$ $Δ A B C$ (c - g - c)

Câu 3

Cho hình thang $A B C D (A B / / C D)$ , $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}; A B = 2; C D = 4, 5; B D = 3$ . Chứng minh rằng $B C ⊥ B D$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có BE là đường phân giác của $Δ A B C$ ( $E \in A C$ ). Kẻ $A D ⊥ B C (D \in B C), A D$ cắt BE tại F. Chứng minh $\frac{F D}{F A} = \frac{E A}{E C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆$ ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , $A B = 8 c m, B C = 10 c m .$ Tính AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểmE . Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng $Δ N B C ~$ $Δ B C M$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý