Tìm m để 3x2 - 2( m+1)x - 2m2 + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x A. m < 1 B. m > -1 C. m < -1 D. không có giá trị nào thỏa mãn

Chọn DĐể 3x2- 2( m+1) x-2m2+3m-2 ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi:∆’ = (m+1) 2+ 3( 2m2-3m+2) ≤ 0Hay 7m2- 7m+7≤ 0 suy ra bpt vô nghiệmVậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tìm m để 3x^2 - 2( m+1)x - 2m^2 + 3m - 2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Câu 1

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

A. m < -5/8

B. m ≤ -5/8

C. m > -5/8

D. m < -3/8

Lời giải

Chọn A

Tam thức : -4x²+ 5x-1 có a= -4 và ∆ = -7< 0

suy ra -4x²+ 5x-1<0 với mọi x

Do đó h(x) luôn dương khi và chỉ khi

f(x) = -x²+ 4( m+1) x+ 1- 4m² luôn âm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương (ảnh 1)

Vậy với m< -5/8 thì biểu thức h(x) luôn dương.

Câu 2

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

A. $2 \leq m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

B. $m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

C. m ≥ 2

D. Tìm m để bpt 2x^2 - (2m+1)x+ m^2 - 2m + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [1/2; 2] (ảnh 4)

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

A. $m \in (- \infty; - 3] \cup [7; + \infty)$

B. m > -0,5

C. m ≥ 7

D. m ≤ -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

A. 0 < m < 3/2

B. m > 0

C. m < 3/2

D. Tìm m để bpt m^2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,1] (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi

B. f(x) > 0 khi và chỉ khi

C. f( x) < 0 khi và chỉ khi

D. f(x) < 0 khi và chỉ khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

A. m ≥ 0

B. m ≤ 1

C. 0 ≤ m ≤ 1

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tìm m để 3x2 - 2( m+1)x - 2m2 + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dươngh(x) = -x2+4(m+1)x+1-4m2-4x2+5x-2

Tìm m để bpt 2x2 - (2m+1)x+ m2 - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x∈12;2

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình3x2-2( m+5) x-m2+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Cho biểu thức f(x) = x - x2-x+6-x2+3x+4Tìm mệnh đề đúng?

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi xx+mx2+x+1≤1 ∀x∈ℝ

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$