Câu hỏi:

19/08/2025 409

Cho $\hat{x O y}$ , điểm A nằm trong góc đó, Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, C đối xứng với A qua Oy.

a) Chứng minh rằng OB = OC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Đối xứng tâm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho xOy, điểm A nằm trong góc đó, Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, C đối xứng với A qua Oy. a) Chứng minh rằng OB = OC (ảnh 1)

a) Ta có B đối xứng với A qua Ox

=> Ox là đường trung trực của AB

=> OA = OB (1)

Ta có C đối xứng với A qua Oy

=> Oy là đường trung trực của AC

=> OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm A.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. (ảnh 1)

Ta có E đối xứng với D qua AB

=> AB là đường trung trực của ED

=> $△$ AE= AD (1)

=> ADE cân tại A

=> AB là đường phân giác

=> $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (2)

Ta có F đối xứng với D qua AC

=> AC là đường trung trực của FD

=> AF= AD (3)

=> $△$ ADF cân tại A

=> AC là đường phân giác

=> $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ (4)

Từ (1) và (3) => AE= AF (5)

Ta có $\hat{E A F} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} + \hat{A_{4}} (6)$

Từ (2)(4) và (6) suy ra

$\begin{array}{l} \hat{E A F} = \hat{A_{2}} + \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} + \hat{A_{3}} \\ = 2 (\hat{A_{2}} + \hat{A_{3}}) \\ = 2 \hat{B A C} \\ = {2.90}^{0} \\ = 180^{0} \end{array}$

=> E, A, E thẳng hàng (7)

Từ (5) và (7) suy ra E đối xứng với F qua A

Câu 2

Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng G đối xứng với H qua I.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, (ảnh 1)

Ta có $B D ⊥ A C$ (gt)

$C G ⊥ A C$ (gt)

=> BD//CG => BH//CG

Ta có $C E ⊥ A B$ (gt)

$B G ⊥ A B$ (gt)

=> CE//BG => CH//BG

Xét tứ giác BHCG có

BH // CG (cmt)

CH // BG (cmt)

=> Tứ giác BHCG là hình bình hành

Có I là trung điểm của đường chéo BC

=> I là trung điểm GH

=> G đối xứng với H qua điểm I

Câu 3