So sánh: a) A=12+122+123+...+122 020+122 021 và B=13+14+15+1360;

a) Ta có: 2A=2.12+122+123+...+122 020+122 021 2A=1+12+122+123+...+122 019+122 020 Suy ra: 2A−A=1+12+122+123+...+122 019+122 020 −12+122+123+...+122 020+122 021 Do đó A=1−122021<1. Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1. Vậy A < B.

Câu hỏi:

13/07/2024 844

So sánh:

a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}}$ và $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60}$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Cánh diều Chương 5. Phân số và số thập phân có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

$2 A = 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

$2 A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}}$

Suy ra: $2 A - A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}})$

$- (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

Do đó $A = 1 - \frac{1}{2^{2021}} < 1$ .

Lại có $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60} = \frac{20 + 15 + 12 + 13}{60} = \frac{60}{60} = 1$ .

Vậy A < B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,931

Câu 2:

Trong đợt tổng kết năm học tại một trường trung học cơ sở, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng $\frac{2}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,666

Câu 3:

e) $\frac{2.4.10 + 4.6.8 + 14.16.20}{3.6.15 + 6.9.12 + 21.24.30}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,373

Câu 4:

d) $(\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10}) . x = \frac{1}{5}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,106

Câu 5:

b) $C = \frac{2 019}{2 020} . \frac{2 021}{2 022}$ và $D = \frac{2 020 + 2 022}{2 019 + 2 021} . \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,754

Câu 6:

d) $(\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7}) . (\frac{10.13}{3} - \frac{2^{2}}{3} - \frac{5^{3}}{3})$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,533

Câu 7:

b) 0,1 – 0,02 + 0,2 – 0,01 + 0,03 – 0,8;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,506

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP