So sánh: a) A=12+122+123+...+122 020+122 021 và B=13+14+15+1360;

a) Ta có: 2A=2.12+122+123+...+122 020+122 021 2A=1+12+122+123+...+122 019+122 020 Suy ra: 2A−A=1+12+122+123+...+122 019+122 020 −12+122+123+...+122 020+122 021 Do đó A=1−122021<1. Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1. Vậy A < B.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,213

So sánh:

a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}}$ và $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60}$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Cánh diều Chương 5. Phân số và số thập phân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

$2 A = 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

$2 A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}}$

Suy ra: $2 A - A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}})$

$- (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

Do đó $A = 1 - \frac{1}{2^{2021}} < 1$ .

Lại có $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60} = \frac{20 + 15 + 12 + 13}{60} = \frac{60}{60} = 1$ .

Vậy A < B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong đợt tổng kết năm học tại một trường trung học cơ sở, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng $\frac{2}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,917

Câu 2:

Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,276

Câu 3:

e) $\frac{2.4.10 + 4.6.8 + 14.16.20}{3.6.15 + 6.9.12 + 21.24.30}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,065

Câu 4:

d) $(\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10}) . x = \frac{1}{5}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,618

Câu 5:

Tính một cách hợp lí:

a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,584

Câu 6:

b) $C = \frac{2 019}{2 020} . \frac{2 021}{2 022}$ và $D = \frac{2 020 + 2 022}{2 019 + 2 021} . \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,260

Câu 7:

b) $\frac{1}{3} : (2 x - 1) = \frac{- 4}{21}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

So sánh: a) A=12+122+123+...+122 020+122 021 và B=13+14+15+1360;

Bình luận

Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

e) 2.4.10+4.6.8+14.16.203.6.15+6.9.12+21.24.30

d) 12.3+13.4+...+18.9+19.10.x=15.

Tính một cách hợp lí: a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7);

b) C=2 0192 020.2 0212 022 và D=2 020+2 0222 019+2 021.32.

b) 13:2x−1=−421;

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh:

a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}}$ và $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60}$ ;

e) $\frac{2.4.10 + 4.6.8 + 14.16.20}{3.6.15 + 6.9.12 + 21.24.30}$

d) $(\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10}) . x = \frac{1}{5}$ .

Tính một cách hợp lí:

a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7);

b) $C = \frac{2 019}{2 020} . \frac{2 021}{2 022}$ và $D = \frac{2 020 + 2 022}{2 019 + 2 021} . \frac{3}{2}$ .

b) $\frac{1}{3} : (2 x - 1) = \frac{- 4}{21}$ ;