Bài tập cuối chương 5

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{-5}{16};\frac{-17}{8};\frac{17}{21};\frac{-11}{32};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$;

b) –1,002; 1,01; –3,761; –6,2314; 0,001; 7,5.

Thực hiện phép tính:

a) 0,58 . 72 – (–7) . (–0,7) . 15,8;

b) 0,05 : 0,5 + 7 : 0,7 + 0,9 : 0,009;

c) $\frac{9}{11}.\frac{92}{121}+\frac{2}{-121}.\frac{9}{11}+\frac{31}{121}.\frac{9}{11}$;

d) $\frac{20212021}{2021}.\frac{2020}{20202020}.\frac{2^3}{3^2}.\frac{-3}{2^2}$.

Tính một cách hợp lí:

a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7);

b) 0,1 – 0,02 + 0,2 – 0,01 + 0,03 – 0,8;

c) $\left(\frac{-5}{116}+\frac{-117}{232}-\frac{71}{464}\right).\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$;

d) $\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}\right).\left(\frac{10.13}{3}-\frac{2^2}{3}-\frac{5^3}{3}\right)$;

Tìm x, biết:

a) –3x + 7 = 12 – 125;

b) $\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=\frac{-4}{21}$;

c) [124 – (20 – 4x)] : 20 = 12;

d) $\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{1}{5}$.

Tìm các số nguyên x sao cho:

a) $\frac{-2}{5}<\frac{x}{15}<\frac{1}{6}$;

b) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}<2x<\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}$.

So sánh:

a) $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{2020}}+\frac{1}{2^{2021}}$ và $B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{13}{60}$;

b) $C=\frac{2019}{2020}.\frac{2021}{2022}$ và $D=\frac{2020+2022}{2019+2021}.\frac{3}{2}$.

Bốn bạn An, Bình, Chi, Đông cùng đọc 4 quyển truyện giống nhau và thi xem ai đọc nhanh hơn. Trong một giờ, các bạn An, Bình, Chi, Đông lần lượt đọc được $\frac{7}{18};\frac{1}{3};\frac{23}{60};\frac{3}{10}$ quyển truyện. Trong bốn bạn đó ai đọc xong nhanh nhất? Ai đọc xong cuối cùng? Giải thích vì sao.

Trong đợt tổng kết năm học tại một trường trung học cơ sở, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng $\frac{2}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?

Một người trưởng thành đi 1 dặm (1 mile) khoảng 2 000 bước chân. Các chuyên gia cho rằng nếu người trưởng thành đi bộ đều đặn mỗi ngày khoảng 7 000 bước sẽ giúp cho cơ thể dẻo dai, giảm nguy cơ tim mạch, thoái hóa xương khớp,… 7 000 bước chân (của người trưởng thành) tương ứng với bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Biết rằng 1 dặm chuẩn quốc tế ngày nay đã được thống nhất và quy định bằng 1 609,344 m.

Một người trưởng thành trung bình mỗi phút thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí (Nguồn: optimalbreathing.com). Tính khối lượng không khí một người trưởng thành hít thở trong một ngày (tính theo gam), biết 1 lít không khí nặng 1,3 gam.

Các nhà sản xuất cho biết: khi để một chiếc ti vi ở trạng thái “chờ” (nghĩa là chỉ tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ điện năng là 1 Wh (Nguồn: thegreenage.co.uk). Giả thiết trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hà Nội đều có một ti vi và xem 4 giờ mỗi ngày. Hãy tính nếu tất cả 1,8 triệu hộ gia đình ở Hà Nội đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì trong một tháng (30 ngày) cả thành phố đã để lãng phí bao nhiêu tiền điện? Biết rằng giá điện trung bình là 1 900 đồng/kWh và 1 kWh = 1 000 Wh.

Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Để cấm các loại xe (cơ giới và thô sơ) đi vào đường theo chiều đặt biển, trừ các xe được ưu tiên theo quy định, người ta đặt biển cấm đi ngược chiều. Người đi bộ được phép đi trên vỉa hè hoặc lề đường. Biển báo có dạng hình tròn đường kính 70 cm.

a) Tính diện tích biển báo.

b) Ở chính giữa biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều rộng 10 cm, chiều dài 50 cm. Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo. (Lấy π = 3,14).

Ước lượng kết quả của các tích sau (theo mẫu):

Mẫu: 97,21 . 5,97 ≈ 97 . 6 = 582;

          121 . 79 ≈ 120 . 80 = 9 600.

a) 2 395,11 . 155,99;

b) (–875,41) . (–23,92);

c) (–56 999) . 1 992.

Nhân dịp ngày Phụ nữ Việt Nam 20 –10, Tâm giúp mẹ bán hoa trong ba ngày. Ngày thứ hai số hoa bán được tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba số hoa bán được giảm 10% so với ngày thứ hai. Trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Tâm bán được nhiều hoa hơn và nhiều hơn bao nhiêu phần trăm?

Nhân dịp năm mới, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá 20% cho tất cả các mặt hàng và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.

a) Bác Nam có thẻ “khách hàng thân thiết” mua một ti vi trị giá 7 900 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?

Biểu đồ sau đây nói về độ lớn của một số âm thanh trong cuộc sống:

Đơn vị được dùng để đo cường độ âm thanh là decibel (dB). Các âm thanh từ 85 dB trở lên (gọi là tiếng ồn) mà tai chúng ta phải tiếp xúc kéo dài hoặc lặp lại nhiều lần có thể làm giảm khả năng nghe hoặc gây điếc.

a) Tỉ lệ độ lớn âm thanh lúc trò chuyện so với độ lớn âm thanh búa khoan là bao nhiêu phần trăm?

b) Dựa vào biểu đồ trên, em hãy nêu ra những tiếng ồn chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc.