Bài tập cuối chương 5

a) $\frac{-5}{16};\frac{-17}{8};\frac{17}{21};\frac{-11}{32};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

• Nhóm 1: gồm các phân số âm $\frac{-5}{16};\frac{-17}{8};\frac{-11}{32}$;

• Nhóm 2: gồm các phân số dương $\frac{17}{21};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$.

+ So sánh nhóm 1: $\frac{-5}{16};\frac{-17}{8};\frac{-11}{32}$

Ta có $\frac{-17}{8}=\frac{\left(-17\right).4}{8.4}=\frac{-68}{32}$ và $\frac{-5}{16}=\frac{\left(-5\right).2}{16.2}=\frac{-10}{32}$.

Vì –68 < –11 < –10 nên $\frac{-68}{32}<\frac{-11}{32}<\frac{-10}{32}$.

Khi đó $\frac{-17}{8}<\frac{-11}{32}<\frac{-5}{16}$.

+ So sánh nhóm 2: $\frac{17}{21};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$

Ta có $\frac{17}{21}=\frac{17.2}{21.2}=\frac{34}{42}$; giữ nguyên $\frac{35}{42}$.

Vì 34 < 35 nên $\frac{34}{42}<\frac{35}{42}$.

Khi đó $\frac{17}{21}<\frac{35}{42}$

Lại có $\frac{35}{42}<1<\frac{71}{62}$

Nên $\frac{17}{21}<\frac{35}{42}<\frac{71}{62}$.

Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:

$\frac{-17}{8}<\frac{-11}{32}<\frac{-5}{16}<\frac{17}{21}<\frac{35}{42}<\frac{71}{62}$.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-17}{8};\frac{-11}{32};\frac{-5}{16};\frac{17}{21};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$.

b) –1,002; 1,01; –3,761; –6,2314; 0,001; 7,5.

Ta chia các số thập phân trên thành 2 nhóm:

• Nhóm 1: gồm các số thập phân âm –1,002; –3,761; –6,2314;

• Nhóm 2: gồm các số thập phân dương 1,01; 0,001; 7,5.

+ So sánh nhóm 1: –1,002; –3,761; –6,2314;

Xét các số thập phân 1,002; 3,761; 6,2314.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng đơn vị. Do 6 > 3 > 1 nên 6,2314 > 3,761 > 1,002.

Do đó –6,2314 < –3,761 < –1,002.

+ So sánh nhóm 2: 1,01; 0,001; 7,5.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng đơn vị. Do 0 < 1 < 7 nên 0,001 < 1,01 < 7,5.

Ta đã biết các số thập phân âm luôn nhỏ hơ các số thập phân dương nên ta có:

–6,2314 < –3,761 < –1,002 < 0,001 < 1,01 < 7,5.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –6,2314; –3,761; –1,002; 0,001; 1,01; 7,5.

a) 0,58 . 7² – (–7) . (–0,7) . 15,8

= 0,58 . 49 – 7 . 7 . 1,58

= 0,58 . 49 – 49 . 1,58

= 49 . (0,58 – 1,58)

= 49 . (–1)

= –49.

b) 0,05 : 0,5 + 7 : 0,7 + 0,9 : 0,009

= 0,1 + 10 + 100

= 110,1.

c) $\frac{9}{11}.\frac{92}{121}+\frac{2}{-121}.\frac{9}{11}+\frac{31}{121}.\frac{9}{11}$

$=\frac{9}{11}.\frac{92}{121}-\frac{9}{11}.\frac{2}{121}+\frac{9}{11}.\frac{31}{121}$

$=\frac{9}{11}.\left(\frac{92}{121}-\frac{2}{121}+\frac{31}{121}\right)$

$=\frac{9}{11}.\frac{121}{121}=\frac{9}{11}.1=\frac{9}{11}$.

d) $\frac{20212021}{2021}.\frac{2020}{20202020}.\frac{2^3}{3^2}.\frac{-3}{2^2}$

$=\frac{2021.10001}{2021}.\frac{2020}{2020.10001}.\frac{2^2.2}{3.3}.\frac{\left(-1\right).3}{2^2}$

$=\frac{-2}{3}$.

a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7)

= 1,6 + 2,7 – 0,7 . 6 – 94 . 0,7 + 99 . 2,7

= 1,6 + 2,7 . (1 + 99) – 0,7 . (6 + 94)

= 1,6 + 2,7 . 100 – 0,7 . 100

= 1,6 + 270 – 70 = 201,6.

b) 0,1 – 0,02 + 0,2 – 0,01 + 0,03 – 0,8

= 0,1 + 0,2 + (–0,01 – 0,02 + 0,03) – 0,8

= 0,3 + 0 – 0,8

= –0,5.