Bài 5. Số thập phân

Đọc bảng số liệu trên ta thấy:

• Chiều cao trung bình của nam giới ở Phần Lan là 181,31 cm.

• Chiều cao trung bình của nam giới ở Na Uy là 182,58 cm.

• Chiều cao trung bình của nam giới ở Thuỵ Điển là 184,61 cm.

• Chiều cao trung bình của nam giới ở Hà Lan là 185 cm.

• Chiều cao trung bình của nam giới ở Đan Mạch là 183,59 cm.

Ta có 185 > 184,61 > 183,59 > 182,58 > 181,31.

Do đó, Hà Lan là nước có chiều cao trung bình của nam giới cao nhất với 185 cm; Phần Lan là nước có chiều cao trung bình của nam giới thấp nhất với 181,31 cm.

Đổi: 1 m = $\frac{1}{100}$ hm = 0,01 hm.

5,8 m = 0,058 hm.

33 m = 0,33 hm.

15 m = 0,15 hm.

3,5 m = 0,035 hm.

10,7 m = 0,107 hm.

Ta viết phân số và hỗn số dưới dạng số thập phân như sau:

$\frac{17}{100}=\mathrm{0,17};$                              

$\frac{-100}{1000}=-\mathrm{0,1};$                  

$\frac{7}{-25}=\frac{-28}{100}=-\mathrm{0,28};$                

$-\frac{19}{4}=-\frac{475}{100}=-\mathrm{4,75};$     

$\frac{26}{65}=\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=\mathrm{0,4};$                    

$\frac{45}{-250}=-\frac{9}{50}=-\frac{18}{100}=-\mathrm{0,18};$

$2\frac{3}{8}=2\frac{375}{1000}=\mathrm{2,375};$               

$\frac{36}{-400}=-\frac{9}{100}=-\mathrm{0,09};$

$1\frac{469}{2000}=1\frac{2345}{10000}=\mathrm{1,2345.}$

Ta viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản như sau:

$–\mathrm{0,475}=-\frac{475}{1000}=-\frac{475:25}{1000:25}=-\frac{19}{40};$         

$–\mathrm{0,45}=-\frac{45}{100}=-\frac{45:5}{100:5}=-\frac{9}{20};$

$\mathrm{2,85}=\frac{285}{100}=\frac{285:5}{100:5}=\frac{57}{20};$                           

$\mathrm{0,31}=\frac{31}{100};$

$\mathrm{0,052}=\frac{52}{1000}=\frac{52:4}{1000:4}=\frac{13}{250};$                   

$–\mathrm{2,013}=-\frac{2013}{1000};$

$–\mathrm{0,007}=-\frac{7}{1000}$.

Ta có $\frac{n+2}{300}=\frac{n+2}{3.100}$ nên $\frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân nếu (n + 2) ⋮ 3

Suy ra n + 2 = 3k hay n = 3k – 2, k ∈ ℕ*.

Thử lại với n = 3k – 2, k ∈ ℕ* ta có:

$\frac{n+2}{300}=\frac{3k-2+2}{300}=\frac{3k}{300}=\frac{k}{100}$ 

Khi đó $\frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân.

Vậy n = 3k – 2, k ∈ ℕ*.

Ta viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản như sau:

$\mathrm{0,055}=\frac{55}{1000}=\frac{55:5}{1000:5}=\frac{11}{200};$         

$\mathrm{0,816}=\frac{816}{1000}=\frac{816:8}{1000:8}=\frac{102}{125}$.

a) 8,017; 8,107; 8,710; 8,01

Ta thấy các số đều có phần nguyên là 8.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần mười. Do 0 < 1 < 7 nên 8,017 < 8,107 < 8,710 và 8,01 < 8,107 < 8,710.

Xét hai số thập phân 8,017 và 8,01 = 8,010.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Do 0 < 7 nên 8,010 < 8,017 hay 8,01 < 8,017.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần là: 8,01; 8,017; 8,107; 8,710.

b) 23,049; – 23,051; – 23,105; – 23,150

Xét ba số thập phân: 23,051; 23,105; 23,150.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần mười. Do 0 < 1 nên 23,051 < 23,105 và 23,051 < 23,150.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau của hai số thập phân 23,105 và 23,150 là cặp chữ số ở vị trí hàng phần trăm. Do 0 < 5 nên 23,105 < 23,150.

Suy ra 23,051 < 23,105 < 23,150.

Nên – 23,051 > – 23,105 > – 23,150.

Mà số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương nên ta có:

– 23,150 < – 23,105 < – 23,051 < 23,049.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần là: – 23,150;– 23,105; – 23,051; 23,049.