Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11};\frac{20}{31};\frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$.

Do người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ nên sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ nên trong 1 giờ người đi xe đạp đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường. Do đó trong 3 giờ người đi xe đạp đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường.

Người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ nên trong 1 giờ người đi xe máy đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường.

Tổng quãng đường hai người đã đi là:

$\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$ (quãng đường).

Vì $\frac{11}{10}>1$ nên tổng quãng đường hai người đi được đã lớn hơn quãng đường AB, do đó hai người đã gặp nhau.

Vậy sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau.

Số học trò học Toán, học Nhạc và đang suy nghĩ là:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{14}{28}+\frac{7}{28}+\frac{4}{28}=\frac{25}{28}$ (số học trò).

Số học trò còn lại là: $1-\frac{25}{28}=\frac{3}{28}$ (số học trò).

Do đó $\frac{3}{28}$ số học trò tương ứng với 3 người.

Vậy số học trò của Py-ta-go là 28 người.