Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại O. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:

a) OE + OF + OH + OG  bằng nửa chu vi tứ giác ABCD.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD, H là trung điểm của BE.

a. Chứng minh rằng CM // IM 

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song với AC Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB , đường thẳng MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?