Dạng 7: Bài tập tự luyện (Phiếu số 2)

23 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

412 lượt thi 15 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

442 lượt thi 15 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại O. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:

a) OE + OF + OH + OG bằng nửa chu vi tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại O. Chứng minh rằng: a) OE + OF + OH + OG bằng nửa chu vi tứ giác ABCD. (ảnh 1)

a) $O E + OF + O H + O G = \frac{1}{2} (A B + B C + C D + D A) = \frac{1}{2} P_{A B C D}$

Câu 2/24

b) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

b) Dựa vào tính chất đường trung bình ta chứng minh:

$\{\begin{cases} E F = H G (= \frac{1}{2} A C) \\ E F // H G (// A C) \end{cases}$ => Tứ giác EFGH là hình bình hành.(*)

Dễ có

$\{\begin{cases} A C ⊥ B D \\ A C // E F \end{cases} \Rightarrow E F ⊥ B D$ mà BD // EH nên $E F ⊥ E H$ suy ra $\hat{F E H} = 90^{o}$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (DHNB).

Câu 3/24

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng của H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, EC. Các đường thẳng AM, AN cắt HE lần lượt tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Chứng minh: AHCE là hình bình hành;

\hat{A H C} = 90^{o}

, suy ra AHCE là hình chữ nhật.

Câu 4/24

b) Chứng minh HG = GK = KE

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh G, K lần lượt là trọng tâm của $Δ A H C, Δ A E C$ và sử dụng tính chất hai đường chéo hình chữ nhật suy ra dpcm.

Câu 5/24

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Chứng minh $\hat{D A E} = 180^{o}$

Câu 6/24

b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh $\hat{A I M} = \hat{A K M} = \hat{I A K} = 90^{o}$

Câu 7/24

c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

c) Chứng minh $Δ D M E$ có $\hat{E D M} = \hat{D E M} = 45^{o}$

Câu 8/24

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kì trên đường chéo BD.Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH, FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB, AD tại H và K. Chứng minh:

a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kì Chứng minh: a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) $\hat{F H A} = \hat{H A K} = \hat{A K F} = 90^{o}$ suy ra AHFK là hình chữ nhật.

Câu 9/24