Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kì trên đường chéo BD.Trên tia đối của tia EC  lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH, FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB, AD tại H và K. Chứng minh:

a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại O. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:

a) OE + OF + OH + OG  bằng nửa chu vi tứ giác ABCD.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD, H là trung điểm của BE.

a. Chứng minh rằng CM // IM 

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song với AC Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB , đường thẳng MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?