a) Ta có: $\{\begin{cases} \hat{A} = 90^{o} \\ \hat{A F H} = 90^{o} (g t) \\ \hat{A E H} = 90^{o} (g t) \end{cases} \Rightarrow E A F H$ là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông)

Câu 5

b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Trong tam giác AHB ta có $\hat{B} + \hat{B A H} = 90^{o}$ , mà $\hat{B A H} + \hat{H A F} = 90^{o}$ , suy ra $\hat{B} = \hat{H A F} (1)$ .

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của hình chữ nhật AEHF thì $O A = O F$ , do đó $Δ O A F$ cân ở O nên $\hat{O A F} = \hat{O F A} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B} = \hat{A F E}$

Mặt khác ta lại có $\hat{B} + \hat{C} = 90^{o}$ và $\hat{I A C} + \hat{A F E} = 90^{o}$ , từ đó ta có $\hat{I A C} = \hat{I C A}$ , do đó $Δ A I C$ cân tại I nên IA = IC.

Tương tự IB = IA, do đó IB = IC.

4.6

606 Đánh giá

50%

40%

Dạng 2: Áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các tính chất hình học có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Danh sách câu hỏi:

b) AF song song với BD

c*) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. a) Tứ giác EAFH là hình gì?

b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) Tứ giác EAFH là hình gì?