Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án
Dạng 2: Áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các tính chất hình học có đáp án
-
1576 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
a) là hình chữ nhật.
Câu 2:
b) AF song song với BD
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: là đường trung bình của .
=> AF // OE hay AF // BD
Câu 3:
c*) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.
c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.
Ta có: ,
Mà KH đi qua trung điểm I của AF => KH đi qua trung điểm của FC.
Mà E là trung điểm của FC => K, H, E thẳng hàng.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác EAFH là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác EAFH là hình gì?
a) Ta có: là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông)
Câu 5:
b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
b) Trong tam giác AHB ta có , mà , suy ra .
Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của hình chữ nhật AEHF thì , do đó cân ở O nên
Từ (1) và (2) suy ra
Mặt khác ta lại có và , từ đó ta có , do đó cân tại I nên IA = IC.
Tương tự IB = IA, do đó IB = IC.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật có đáp án
6 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Tìm điều kiện để tứ giác là hình chữ nhật có đáp án
3 câu hỏi 45 phút
Dạng 5: Bài nâng cao và phát triển tư duy có đáp án
13 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Bài tập tự luyện (Phiếu số 1)
22 câu hỏi 45 phút
Dạng 7: Bài tập tự luyện (Phiếu số 2)
24 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 594 lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 1.8 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%