✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

16/10/2022 631

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và K. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật; (ảnh 1)

a) $\hat{F H A} = \hat{F K A} = \hat{H A K} = 90^{o} \Rightarrow A H F K$ là hình chữ nhật.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Trong tam giác AHB ta có $\hat{B} + \hat{B A H} = 90^{o}$ , mà $\hat{B A H} + \hat{H A F} = 90^{o}$ , suy ra $\hat{B} = \hat{H A F} (1)$ .

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của hình chữ nhật AEHF thì $O A = O F$ , do đó $Δ O A F$ cân ở O nên $\hat{O A F} = \hat{O F A} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B} = \hat{A F E}$

Mặt khác ta lại có $\hat{B} + \hat{C} = 90^{o}$ và $\hat{I A C} + \hat{A F E} = 90^{o}$ , từ đó ta có $\hat{I A C} = \hat{I C A}$ , do đó $Δ A I C$ cân tại I nên IA = IC.

Tương tự IB = IA, do đó IB = IC.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) Tứ giác EAFH là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. a) Tứ giác EAFH là hình gì? (ảnh 1)

a) Ta có: $\{\begin{cases} \hat{A} = 90^{o} \\ \hat{A F H} = 90^{o} (g t) \\ \hat{A E H} = 90^{o} (g t) \end{cases} \Rightarrow E A F H$ là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông)

Câu 3

b) AF song song với BD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c*) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »