Câu hỏi:

13/07/2024 5,885

b) Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Trong tam giác AHB ta có B^+BAH^=90o, mà BAH^+HAF^=90o, suy ra B^=HAF^ 1.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của hình chữ nhật AEHF thì OA=OF, do đó ΔOAF cân ở O  nên OAF^=OFA^   2 

Từ (1) và (2) suy ra B^=AFE^ 

Mặt khác ta lại có B^+C^=90oIAC^+AFE^=90o, từ đó ta có IAC^=ICA^, do đó ΔAIC cân tại I nên IA = IC.

Tương tự IB = IA, do đó IB = IC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.  a) Tứ giác EAFH là hình gì? (ảnh 1)

a) Ta có: A^=90oAFH^=90ogtAEH^=90ogtEAFH là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông)

Câu 2

Lời giải

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: EF=ECgtOA=OCOE là đường trung bình của ΔCAF.

=> AF // OE hay AF // BD 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP