Rút gọn E=33−423+1−3+45−23=33−423−1232−1−3+45+2352−232

E=33−423+1−3+45−23=33−423−1232−1−3+45+2352−232=22−11311−26+13313=2−3−2+3=4−232−4+232=123−12−3+12=123−1−3−1=12.(−2)=−2

Rút gọn E = căn bậc hai của 3 căn bậc hai của 3 - 4/ 2 căn bậc hai của 3 + 1 - căn bậc hai của căn bậc hai của 3 + 4/ 5

Câu 1

Rút gọn

$A = (\sqrt{3} + 4) \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = (\sqrt{3} + 4) \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}} = (\sqrt{3} + 4) \sqrt{{(4 - \sqrt{3})}^{2}} = (\sqrt{3} + 4) (4 - \sqrt{3}) = 16 - 3 = 13$

Câu 2

Rút gọn

$C = \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$C = \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Ta có: ${(\frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}})}^{2} = \frac{14 + 2 \sqrt{44}}{7 + 2 \sqrt{11}} = 2 \Rightarrow \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}} = \sqrt{2}$ $\Rightarrow C = \sqrt{2} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = 1$

Câu 3

Rút gọn:

$A = \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn

$C = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn

$F = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} + \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn

$D = \sqrt{\frac{4}{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}} - \sqrt{\frac{4}{{(2 + \sqrt{5})}^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Rút gọn E=33−423+1−3+45−23=33−423−1232−1−3+45+2352−232

Rút gọn A=(3+4)19−83

Rút gọn C=7+5+7−57+211−3−22

Rút gọn: A=6+255+1+5−263−2

Rút gọn C=11+2+12+3+13+4+...+199+100

Rút gọn F=3+13−1+3−13+1

Rút gọn D=42−52−42+52

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn

$E = \sqrt{\frac{3 \sqrt{3} - 4}{2 \sqrt{3} + 1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 4}{5 - 2 \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{(3 \sqrt{3} - 4) (2 \sqrt{3} - 1)}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 1}} - \sqrt{\frac{(\sqrt{3} + 4) (5 + 2 \sqrt{3})}{5^{2} - {(2 \sqrt{3})}^{2}}}$

Rút gọn

$A = (\sqrt{3} + 4) \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Rút gọn

$C = \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Rút gọn:

$A = \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Rút gọn

$C = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$

Rút gọn

$F = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} + \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

Rút gọn

$D = \sqrt{\frac{4}{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}} - \sqrt{\frac{4}{{(2 + \sqrt{5})}^{2}}}$