✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Dạng 4: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục căn thức, hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …)

25 người thi tuần này 5.0 4.1 K lượt thi 12 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

4179 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

26.5 K lượt thi 3 câu hỏi

1808 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

20.1 K lượt thi 20 câu hỏi

1064 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

2.4 K lượt thi 16 câu hỏi

1053 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.8 K lượt thi 15 câu hỏi

821 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.7 K lượt thi 5 câu hỏi

775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi

758 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

23.1 K lượt thi 4 câu hỏi

637 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

2058 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

3072 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2842 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

1014 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

1953 lượt thi

2 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

3138 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

5935 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

2098 lượt thi

4 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1749 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Rút gọn:

$A = \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = 2$

Câu 2

Rút gọn

$B = \frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

$B = \frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} = \frac{3 (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3} + \frac{4 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4} + (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

$= \sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{6} - \sqrt{5} = 2 \sqrt{6}$

Câu 3

Rút gọn

$C = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$

Xem đáp án

Lời giải

$C = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$

$= (\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + (\sqrt{4} - \sqrt{3}) + ... + (\sqrt{100} - \sqrt{99}) = 9$

Câu 4

Rút gọn

$D = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 3} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$D = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{4 - 4 \sqrt{3} + 3} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + 2 - \sqrt{3} = \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})} + 2 - \sqrt{3} = \frac{2 + \sqrt{3}}{1} + 2 - \sqrt{3} = 4$

Câu 5

Rút gọn

$E = \sqrt{\frac{3 \sqrt{3} - 4}{2 \sqrt{3} + 1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 4}{5 - 2 \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{(3 \sqrt{3} - 4) (2 \sqrt{3} - 1)}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 1}} - \sqrt{\frac{(\sqrt{3} + 4) (5 + 2 \sqrt{3})}{5^{2} - {(2 \sqrt{3})}^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

$E = \sqrt{\frac{3 \sqrt{3} - 4}{2 \sqrt{3} + 1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 4}{5 - 2 \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{(3 \sqrt{3} - 4) (2 \sqrt{3} - 1)}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 1}} - \sqrt{\frac{(\sqrt{3} + 4) (5 + 2 \sqrt{3})}{5^{2} - {(2 \sqrt{3})}^{2}}} = \sqrt{\frac{22 - 11 \sqrt{3}}{11}} - \sqrt{\frac{26 + 13 \sqrt{3}}{13}} = \sqrt{2 - \sqrt{3}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}} = \sqrt{\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2}} - \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}) = \frac{1}{\sqrt{2}} (|\sqrt{3} - 1| - \sqrt{3} - 1) = \frac{1}{\sqrt{2}} . (- 2) = - \sqrt{2}$

Câu 6

Rút gọn

$F = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} - \frac{2}{3 + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn

$A = (\sqrt{3} + 4) \sqrt{19 - 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Rút gọn

$B = (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2) - \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{3} - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn

$C = \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{11}}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn

$D = \sqrt{\frac{4}{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}} - \sqrt{\frac{4}{{(2 + \sqrt{5})}^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn

$E = \frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{30} - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn

$F = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} + \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack