Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.

72 người thi tuần này 5.0 3.9 K lượt thi 46 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1619 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

18.5 K lượt thi 3 câu hỏi

1584 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

18 K lượt thi 20 câu hỏi

1043 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6 K lượt thi 5 câu hỏi

633 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

4.9 K lượt thi 23 câu hỏi

537 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

2.4 K lượt thi 15 câu hỏi

536 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

535 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

17.5 K lượt thi 4 câu hỏi

408 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

4.6 K lượt thi 23 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

1986 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

2868 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2533 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

967 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

1801 lượt thi

2 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

2848 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

4848 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

2019 lượt thi

4 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1661 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Rút gọn P

Xem đáp án

Câu 2:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Xem đáp án

Câu 3:

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Xem đáp án

Câu 5:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Xem đáp án

Câu 6:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ (với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$

Tính giá trị biểu thức P khi $x = \frac{\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} . (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Xem đáp án

Câu 12:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Rút gọn biểu thức B

Xem đáp án

Câu 13:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Chứng minh $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$
( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$

( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Xem đáp án

Câu 19:

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ , (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Tính giá trị của biểu thức P tại $x = \sqrt{2022 + 4 \sqrt{2018}} - \sqrt{2022 - 4 \sqrt{2018}}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Tìm tất cả các giá trị của A để $A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ ).

Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Rút gọn biểu thức V.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho biểu thức $Q = \frac{(x + 27) . P}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)}$ với $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ . Chứng minh $Q \geq 6.$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{1 + a}}{\sqrt{1 + a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^{2}} - 1 + a}) (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{1}{a})$
với 0 < a < 1.

Chứng minh rằng P = –1

Xem đáp án

Câu 34:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ khi x = 9.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A và B.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Tìm giá trị của x để $3 A + B = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Rút gọn biểu thức A và B

Xem đáp án

Câu 40:

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Tìm x biết B - 3 $\sqrt{2 x - 7}$ = A

Xem đáp án

Câu 41:

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị của x và rút gọn A

Xem đáp án

Câu 42:

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)( $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ) với giá trị của x tính được ở phần a.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Rút gọn A.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính giá trị của A biết $|x - 5| = 4.$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Rút gọn P

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị của P, biết x=4+23 ;

Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Rút gọn Q;

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Rút gọn B.

Cho biểu thức B=aa−3−3a+3−a−2a−9 với a≥0;a≠9 Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức P=x−32−x+x+23+x−9−xx+x−6:1−3x−9x−9 (với x>0;x≠4;x≠9) Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức P=x−32−x+x+23+x−9−xx+x−6:1−3x−9x−9 với x>0;x≠4;x≠9 Tính giá trị biểu thức P khi x=4+23.(3−1)6+25−5

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Rút gọn biểu thức B

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tìm x để AB>32

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Chứng minh B=1x−1

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tìm tất cả các giá trị của x để AB≥x4+5

Cho biểu thức A=x−2xxx−1+x+1xx+x+x+1+2x−2xx2−x ( Với x>0,x≠1) Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=x−2xxx−1+x+1xx+x+x+1+2x−2xx2−x ( Với x>0,x≠1) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Cho biểu thức P=1−1x:x−1x+1−xx+x, (với x > 0 và x≠1). Rút gọn biểu thức .

Cho biểu thức P=1−1x:x−1x+1−xx+x (với x > 0 và x≠1). Tính giá trị của biểu thức P tại x=2022+42018−2022−42018

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1). Rút gọn biểu thức B.

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1). Đặt C=B.(a−a+1). So sánh C và 1.

Cho biểu thức A=x+1x+4x+4:xx+2x+xx+2 , với x > 0 Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=x+1x+4x+4:xx+2x+xx+2, với x > 0 Tìm tất cả các giá trị của A để A≥13x.

Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (với x≥0; x≠1 và x≠14). Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Cho biểu thức V=1x+2+1x−2x+2x với x>0,x≠0 Rút gọn biểu thức V.

Cho biểu thức V=1x+2+1x−2x+2x với x>0,x≠0 Tìm giá trị của x để V=13.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Chứng minh rằng B=1x−5.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Cho biểu thức P=xx+2+−x+xx+6x+x−2−x+1x−1 với x≥0,x≠1 Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức Q=x+27.Px+3x−2 với x≥0,x≠1,x≠4. Chứng minh Q≥6.

Cho biểu thức P=1+a1+a−1−a+1−a1−a2−1+a1a2−1−1a với 0 < a < 1. Chứng minh rằng P = –1

Tính giá trị biểu thức A=x+1x−1 khi x = 9.

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Chứng minh P=x+1x

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Tìm giá trị của x để 2P = 2x+5

Cho hai biểu thức A = 9−45−5 và B = x−xx+x−1x−1 (x>0, x≠1) Rút gọn biểu thức A và B.

Cho hai biểu thức A = 9−45−5 và B = x−xx+x−1x−1 (x>0, x≠1) Tìm giá trị của x để 3A + B = 0

Cho biểu thức A = 23−527+412:3 B = (2 + 3)2−32+3 Rút gọn biểu thức A và B

Cho biểu thức A = 23−527+412:3 B = (2 + 3)2−32+3 Tìm x biết B - 32x−7 = A

Cho x=156−1−26+2; A=xx−1−2x−xx−x. với x > 0, x ≠1 Tính giá trị của x và rút gọn A

Cho x=156−1−26+2; A=xx−1−2x−xx−x. với x > 0, x ≠1 Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)(3−2) với giá trị của x tính được ở phần a.

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Tính giá trị của A khi x=3−22.

Cho biểu thức A=x+2x−1−x−2x−2x+1:4xx−12 Rút gọn A.

Cho biểu thức A=x+2x−1−x−2x−2x+1:4xx−12 Tính giá trị của A biết x−5=4.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Rút gọn P

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị của P, biết $x = 4 + 2 \sqrt{3}$ ;

Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x} - 3}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 (3 \sqrt{x} - 5)}{x - 2 \sqrt{x} - 3}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Rút gọn Q;

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Rút gọn B.

Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 3} - \frac{3}{\sqrt{a} + 3} - \frac{a - 2}{a - 9}$ với $a \geq 0; a \neq 9$

Tìm các số nguyên để B nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}) : (1 - \frac{3 \sqrt{x} - 9}{x - 9})$ (với $x > 0; x \neq 4; x \neq 9$ )

Rút gọn biểu thức P.

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Rút gọn biểu thức B

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Chứng minh $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$
( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}} + \frac{1 + 2 x - 2 \sqrt{x}}{x^{2} - \sqrt{x}}$

( Với $x > 0, x \neq 1$ )

Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ , (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức .

Cho biểu thức $P = (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{1 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}})$ (với x > 0 và $x \neq 1$ ).

Tính giá trị của biểu thức P tại $x = \sqrt{2022 + 4 \sqrt{2018}} - \sqrt{2022 - 4 \sqrt{2018}}$

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B.

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{x + 4 \sqrt{x} + 4} : (\frac{x}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x} + 2})$ , với x > 0

Tìm tất cả các giá trị của A để $A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}$ .

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ ).

Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Rút gọn biểu thức V.

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$

Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Chứng minh rằng $B = \frac{1}{\sqrt{x} - 5}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức $Q = \frac{(x + 27) . P}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 2)}$ với $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ . Chứng minh $Q \geq 6.$

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{1 + a}}{\sqrt{1 + a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^{2}} - 1 + a}) (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{1}{a})$
với 0 < a < 1.

Chứng minh rằng P = –1

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ khi x = 9.

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A và B.

Cho hai biểu thức A = $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$ và B = $\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} (x> 0, x \neq 1)$

Tìm giá trị của x để $3 A + B = 0$

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Rút gọn biểu thức A và B

Cho biểu thức A = $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 4 \sqrt{12}) : \sqrt{3}$

B = $\frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Tìm x biết B - 3 $\sqrt{2 x - 7}$ = A

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị của x và rút gọn A

Cho $x = \frac{15}{\sqrt{6} - 1} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2}$ ; $A = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2 x - \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ . với x > 0, x $\neq$ 1

Tính giá trị biểu thức B = ( A + 1)( $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ) với giá trị của x tính được ở phần a.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Rút gọn A.

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2 \sqrt{x} + 1}) : \frac{4 x}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính giá trị của A biết $|x - 5| = 4.$