Cho biểu thức P=xx+2+−x+xx+6x+x−2−x+1x−1 với x≥0,x≠1 Rút gọn biểu thức P.

Ta có: P=xx+2+−x+xx+6x+x−2−x+1x−1=xx−1−x+xx+6−x+1x+2x−1x+2=x−x−x+xx+6−x−3x−2x−1x+2=−x+xx−4x+4x−1x+2=x−1x−4x−1x+2 =x−2

Câu hỏi:

26/10/2022 164

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{- x + x \sqrt{x} + 6}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) - x + x \sqrt{x} + 6 - (\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{x - \sqrt{x} - x + x \sqrt{x} + 6 - x - 3 \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{- x + x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{(\sqrt{x} - 1) (x - 4)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2)} = \sqrt{x} - 2$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án » 25/10/2022 4,662

Câu 2:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Xem đáp án » 20/10/2022 3,450

Câu 3:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 20/10/2022 2,524

Câu 4:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Xem đáp án » 26/10/2022 2,183

Câu 5:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,323

Câu 6:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm x để Q = 2;

Xem đáp án » 19/10/2022 1,019

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 27/10/2022 962

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 40920 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11636 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 8791 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8680 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8484 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 7749 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7389 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7101 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 6973 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6768 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho biểu thức P=xx+2+−x+xx+6x+x−2−x+1x−1 với x≥0,x≠1 Rút gọn biểu thức P.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tìm tất cả các giá trị của x để AB≥x4+5

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tìm x để AB>32

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Tìm giá trị của x để 2P = 2x+5

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm x để Q = 2;

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Tính giá trị của A khi x=3−22.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!