Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Tính giá trị của A khi x=3−22.

x=3−22=2−12 thoả mãn x ≥ 0 và x ≠ 1 +) Thay x=2−12 vào A A=12−12+1 =12−1+1 (do 2>1) =12=22 Kết luận x=2−12 thì A=22

Câu hỏi:

13/07/2024 4,579

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x = 3 - 2 \sqrt{2} = {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ thoả mãn x ≥ 0 và x ≠ 1

+) Thay $x = {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ vào A

$A = \frac{1}{\sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} + 1}$

$= \frac{1}{\sqrt{2} - 1 + 1}$ (do $\sqrt{2} > 1$ )

$= \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Kết luận $x = {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ thì $A = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,198

Câu 2:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Xem đáp án » 20/10/2022 7,542

Câu 3:

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,654

Câu 4:

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,608

Câu 5:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Xem đáp án » 26/10/2022 5,119

Câu 6:

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án » 26/10/2022 4,216

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1. Tính giá trị của A khi x=3−22.

Bình luận

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0,x≠25 Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Cho hai biểu thức A=x+4x−1 và B=3x+1x+2x−3−2x+3 với x≥0;x≠1 Tìm tất cả các giá trị của x để AB≥x4+5

Cho biểu thức Q=x+1x−2−2xx+2+5x+24−x:3x−xx+4x+4 Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Với x > 0, cho hai biểu thức A=2+xx và B=x−1x+2x+1x+x Tìm x để AB>32

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Tìm giá trị của x để 2P = 2x+5

Cho biểu thức P=x−2x+2x+1x+2.x+1x−1 với x>0; x≠1 Chứng minh P=x+1x

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 1}$ với x ³ 0 và x ¹ 1.

Tính giá trị của A khi $x = 3 - 2 \sqrt{2} .$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Tìm tất cả các giá trị của x để $\frac{A}{B} \geq \frac{x}{4} + 5$

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} + 2}{4 - x}) : \frac{3 \sqrt{x} - x}{x + 4 \sqrt{x} + 4}$

Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.

Với x > 0, cho hai biểu thức $A = \frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$

Tìm x để $\frac{A}{B} > \frac{3}{2}$

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Tìm giá trị của x để 2P = $2 \sqrt{x} + 5$

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Chứng minh $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$